关系之二：教学过程应处理好“探索与指导”的关系
　　著名的数学教育家弗赖登塔尔认为：＂数学是人的一种活动，如同游泳一样，要在游泳中学会游泳，我们也应在做数学中学习数学。＂在数学知识的学习过程中，教师应尽量多给学生提供自主探索的时间和空间，使学生有较多的独立探索获取知识的机会。学生通过自己的思考、操作能自己解决的问题，教师决不包办代替。同时教师作为教学活动的组织者、指导者和参与者，在教学过程中不仅要为学生创设问题情境，提供必要的材料、工具和设备，还应给学生的探索活动提供必要的指导与适当点拨。如在教学＂分数化成小数——即分数能化成有限小数的特征＂时，首先让学生练习，用分子除以分母的方法计算几道分数化成小数的题目。其次，引导学生进行观察，比较与讨论这几个分数：为什么有的分数能化成有限小数，有的却不能，这是为什么？并告诉学生分数能否化成有限小数是有秘密的。这个秘密是在分数什么地方？让学生进行探讨，然后告诉学生这个秘密是在分数的分母。那么，分母有什么秘密呢？请大家把分母分解质因数进行探讨。再引导学生进行观察、研讨、发现、总结出一个分数分母中除了2和5以外不含有其他的质因数，这个数分数就能化成小数；如果分母含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。让学生利用这个特征来判断几个分数能否化成有限小数。从中发现5/35不能化成有限小数，7/35却能。最后引导学生概括总结出分数能化成有限小数的特征。这样精心设计教学过程，突出学生主体意识，引导学生积极参与探究过程，从而调动学生学习的积极性，提高课堂教学效果。
　　关系之三：教学过程应处理好“群体与个体”的关系
　　新课程明确规定：要求面向全体学生，每个学生都在原有基础上得到最大可能的发展，做到因材施教。所以在课堂教学过程中就必须采用一些能尽可能让全体学生都参与的策略。如：创设安全心理气氛，面向全体学生等。对一些平时有困难的学生要个别辅导，使他不掉队。达到这样的要求要注重二个转变：一定要把个别参与为主的组织形式，转变为全体学生参与为主的组织形式；把＂一刀切，齐步走＂的组织形式，转变为＂因材施教、培优辅差＂的组织形式，把＂面向全体，统一要求＂的组织形式，转变为＂小组合作，分类辅导＂的组织形式。在课堂教学时还要重视小组讨论、同桌合作、同学帮教，发挥集体的作用等。