一次在基层学校听课，一位青年骨干教师执教了“圆的认识”一课。在揭示了半径的概念后，教师组织学生通过操作活动认识半径的特点，并要求学生在各自所画的圆中画半径，限时30秒。随着教师一声令下，学生们埋头画了起来。可能是教师看错了时间，也可能是他想再整理一下教学思路，操作活动的时间被延长了许多……

        随后，反馈开始了。
        “老师，我画了21条。”
        “老师，我画了30条。”
        “半径可以画无数条。”
        “所有半径的长度都相等。”
        ……
        一切都在意料之中，就在教师刚想将教学导入下一个环节时，他看到了几只还坚持举着的小手。
        “老师，我认为半径是不能画无数条的。我已经快画满了，再画下去就画不下了！”
        显然，这位青年骨干教师也是第一次碰到这样的问题，他一时愣在了那里。所有的学生也都愣在了那里，教室里的空气仿佛凝固了一般。
       “老师，我这个圆大，还可以画很多条！”
       “老师，只要把铅笔削得尖一点，就能画无数条了！”
       “我反对，铅笔削得再尖，只要不停地画下去，最后肯定会画满的！”
        看到大家争执不下，教师只有搬出救兵：“大家翻开书，看看书上是怎么说的。”
        课后交流时，这位教师一再解释：“因为时间没控制好，才出现了这样的状况。”当我们追问“圆的半径能画无数条吗”，这位教师也觉得“圆画得再大，笔削得再尖，只要不停地画下去，总会画满的”。
        这件事情已经过去一段时间了。虽是个案，但它带给我的震撼和思考却依然强烈。我们经常把教学喻为艺术，所以我们对教学方法的研究情有独钟。我们研究教学导入的艺术，研究指导探究的艺术，研究练习设计的艺术……但作为一名小学数学教师，我们却唯独忘了研究数学本身，研究那些貌似简单却内涵深刻的小学数学知识。
        作为教师，应该清晰地认识到“圆的半径有无数条”和“圆的半径能画无数条”并不是同一个命题。如果操作不当，学生就会得出完全相反的结论。当冲突产生时，就对教师的数学功底提出了严峻的考验。以其昏昏，使人昭昭，显然要误人子弟。作为一名承担实施新课程重任的小学数学教师，我们需要经常问自己：“我懂数学吗？”还要不断反思：“怎样使自己成为一名懂数学的数学教师？”