香港现行小学数学教材是根据1983年香港课程发展委员会编制的《小学数学科课程纲要》编写的。这个课程纲要提出的教学总目的是:引起儿童对数学学习的兴趣;启发儿童的数学思考,培养儿童的创造能力;教授基本的数学概念及计算技巧,为中学的数学及科学的学习奠定基础;让儿童学习运用数学解决日常生活中的问题;诱导儿童对数和图形的规律及结构的欣赏。根据这个总目的,编出了香港学生使用的教材和供教师使用的配套的教师用书。1994年,香港课程发展议会编制了《目标为本课程数学科学习纲要》,根据这一新纲要,又编制有新教材,香港教育署建议学校使用新教材。《目标为本课程数学科学习纲要》规定小学和中学数学科的学习内容分为数、度量、代数、图形与空间、数据处理五个范畴,定出数学科的学习总目标是:通过学习数、度量、代数、图形与空间及数据处理的知识、概念及技巧(程序),增强探究、传意、推理、建立与解答数学问题、欣赏数学及在多方面应用数学的能力。目前,香港在使用现行教材的基础上,把《目标为本课程数学科学习纲要》的目标要求贯彻在教学之中。
香港小学数学教材有多种版本,现以大地出版社出版的《香港小学数学》教材为例来说明香港小学数学教材的主要特点。
1.强调学习活动。什么是数学学习活动?香港教育署辅导视学处数学组编写的《数学学习活动参考资料》说:数学学习活动是指学生通过某些活动获取一些数学概念、知识或技能的活动。它包括动态活动和静态活动两种,活动和教学是不能分割的。在度量的学习范畴里,十分强调学生在活动里获得知识。例如一下册(一年级第二学期用)的《怎样量长度》里,分四部分进行教学。第一部分,通过活动一:比较两支铅笔的长短,比较三片叶子的长短,比较三支铅笔的长短,认识谁最长、谁较长、谁最短。通过活动二:
用手掌量书本的长,用脚板量椅脚之间的长,用书本量课桌的长和宽,用拃量课桌的长,使学生第一次认识怎样用一个较短的物体量较长的物体的长。第二部分,通过活动:用捆绑在一起的两支铅笔尖之间的距离量积木的长,用排列在一起的纽扣、回形针、大头针分别量铅笔的长,使学生进一步认识怎样用一个物体的长量另一个物体的长。第三部分,在前两部分学习的基础上,通过活动,学习用厘米尺量手掌的长、拳头的长和铅笔的长。第四部分,通过活动,学习用手和脚来估算物体的长度。
2.形象思维明显。教材里各种各样的图形很多,并且都是彩色的。教材是16开本,纸质很好,颜色鲜艳,图文并茂,深受小学生喜爱。教材常常是通过图形教学生认识数、认识图形特征、进行计算和解题。例如二下册,表内的乘法学完以后的乘法复习课,通过“数鸡的只数”的填空活动复习乘数是2的乘法;通过“三格跳”游戏图复习乘数是3的乘法;通过“抛藤圈”游戏图复习乘数是4的乘法;通过“上石级”图复习乘数是6、8的乘法;通过“跳飞机”图复习乘数是10的乘法,使学生在快乐的游戏活动中复习数的计算。
3.每课分段安排。每个课时的内容安排一般分为四部分:复习、例题、课堂练习、家庭作业。课堂练习题和家庭作业题都是几道对口练习题,侧重于课堂练习。例如五上册的乘法分配性质,先通过复习求一个长方形的周长,得出 2×(4+2)=2×4+2×2,导出性质,然后讲四道例题:3×(9×3-5×1=……;4×999= 4×(1000-1)=……接着进行课堂练习,最后出几道家庭作业题。有些课把例题前的复习改为活动或讨论;有些课把复习改为先活动后讨论,成为五部分;有些课没有复习,成为三部分。
4.口诀乘式对应。乘法口诀的教学内容安排在二上册学习。用乘式来表达口诀时,乘式与口诀对应,即被乘数表示相同加数相加的个数。例如,讲4的乘法口诀时,内容是这样安排的:1个4是4,1×4=4,一四得四;2个4是8,2×4=8,二四得八;3个4是12,3×4=12,三四一十二;4个4是16,4×4=16,四四一十六;……10个4是40,10×4=40,十乘四得四十。其他的口诀也是从1乘几到10乘几。教材把2的乘法到10的乘法跟乘法口诀的学习结合起来,最后学习1和0的乘法。
5.旁注引发思考。为了帮助学生理解教材内容,教材用插图旁注形式,对教学的关键处或重难点提出问题,引发学生思考。
商数的个位要补0?在学习三个数连加的特性8 15+12=(8+12)+15=35,18+25 75=18+(25+75)=118之后提出问题:这样算有什么好处?使学生明确,这样算可以使计算快捷又不易出错。在学习括号知识时,通过两位小朋友的对话活动图来明确括号的运用:小玲到西饼店买一块蛋糕用2元,买一个面包用1元,付10元应找回几元?蛋糕和面包共值2+1=3(元),应找回10-3=7(元)。之后,插图中小芳问:上面的算法,该怎样用一个算式来表示呢?小明说:啊!我知道。可以写做10-(2+1)。小芳接着问:这( )是什么符号?小明马上答:这( )叫做小括号;如果在小括号里写上一个算式,如(2+1),就把它当作一个数来看,计算时,要先算它里面的数,所以10-(2+1)=10-3=7。
6.有些知识早学。例如二上册,就安排有认识直线、曲线、平行线,学习画这三种线;认识四边形、长方形、平行四边形、鹞形、梯形,会在钉子板上圈出这些图形。二下册安排有认识角,在钉子板上圈出角和画出角;认识直角,用三角板画直角;认识柱体和锥体,会用胶泥和牙签制作柱体和锥体。在四上册学习正比例知识,五下册学习反比例知识,并用归一法解正、反比例应用题。在五上册和五下册学习形如ax=b,ax+b=c,ax+bx=c的代数方程、简易方程的解法,用方程的基本性质求未知数X的值,并学解简易方程应用题。五下册有指数和指数记法。六下册教学生认识平方和平方根、正负数,但不安排正负数的计算。
7.图表提早渗透。统计图、表知识渗透在这套教材的各个年级里,一上册有一节课讲“统计”,让学生通过活动,统计珠子和图形的多少。一下册有一节课讲“象形统计图”,在一幅分类竖放狮子、马、猴、象、老虎的图里,让学生数填各类动物的数量。二上册继续学习“象形统计图”。二下册学习“方块统计图”,把娃娃、玩具车、电子游戏机、面具、气球的数量,用竖放小长方形(一个图形表示一个数量)的多少来表示。出现统计图书数目和某地气温的单式条形统计图。三上册出现“棒形统计图”(属条形图)。四上册出现横放的“象形统计图”。四下册出现“简单的棒形统计图”和“复合棒形图”(就是单式和复式条形图)。五上册出现统计表、条形和折线统计图。五下册出现“直线图像的绘画”(就是正比例函数y=kx的图形)。六上册出现“圆形统计图”(就是扇形统计图)。从上看出,香港的教材十分强调统计知识的学习,注意提高学生的统计知识水平。
8.注意知识运用。教材安排有不少跟生活、生产实际和科学需要有关的知识,让学生去了解,强化所学知识在实际中的运用。一下册和二上册安排有“买卖游戏”活动。二下册有“方向”一课介绍东、南、西、北方向;有“温度”一课,介绍冷、热温度和认识体温计、气温计;有“分物游戏”和“买卖游戏”活动。五上册有“八个主要方位的认识”。六上册有“中国数字”、“罗马数字”介绍,有利息的计算,有绣曲线的画法。六下册有填数游戏和三阶幻方、方位角和仰角、直线图像和曲线图像。在数的安排上,学了一种计算方法之后,就有解应用题。应用题的安排由易到难,由简单到复杂。可以看出,香港的小学数学教材,十分注意拓宽知识,学以致用,培养能力。