翻开科学史我们不难看到，数学是从数数、测量等人类生活的实际需要中发展起来的。在数学形成为一门学问以前，它一直融合在人们的日常生活与生产活动中。这可以说是数学发展的原始阶段。在数学形成一门有组织的、独立的和理性的学科以后，才逐步使普通人对其产生了神秘感和深奥感。

数学家告诉我们，数学研究与普通大众实际生活产生的距离，从某种意义上讲，是数学理论发展的一种内在的必然要求。事实上，抽象数学理论的艰深，不仅非数学家难于了解，即便是数学家之间也常常难于相互理解。但是，数学归根到底是客观世界的一种反映，只不过数学研究有极大的超前性罢了。然而，正是这种超前性，为人们改造物质世界提供了武器。随着数学研究的深入，数学为人类提供的服务越来越多，数学理论所包含的巨大物质力量正不断显示出来。

让我们看一看科学家所提供的事实吧：物理学是在牛顿力学的基础上建立起来的。没有微积分，就没有牛顿力学；19世纪提出的麦克斯韦方程组，不仅用数学概括了电磁相互作用的实验事实，而且推导出了电磁波（不久即为实验所证实），同时发现了光的本质，开拓了本世纪最重要的科技领域之一的无线电电子技术；同样，数学家欧拉和高斯的理论导致海王星首先在数学上发现，后来人类发明了望远镜，证实了这一数学发现；没有黎曼几何、张量分析，便没有爱因斯坦的相对论，也就没有可能实现原子能的释放和利用；哥德尔、图灵对数理逻辑的研究为计算机的诞生提供了理论基础；数学的发展为本世纪初量子力学的创立提供了可能，量子力学为上世纪二三十年代材料科学的发展开辟了道路，而材料科学的发展为计算机的诞生提供了物质基础。

后来，计算机的诞生则使数学更加直接地应用于人们改造物质世界的活动中去。从波音747飞机的全数字化开发到指纹分析中的小波技术，数学的应用直接活跃于生产第一线，促进着技术和经济的发展，也改变着人们对数学的传统认识：今日的数学已不再是代数、几何等传统分支的简单集合；今天的数学研究已不再是仅仅靠一张纸、一支笔便可完成。数学如今已渗入各行各业，并物化到各种先进设备中，从飞行着的卫星到运转着的核电站，从天气预报到家用电器，高技术的高精确、高速度、高自动、高安全、高效率和高质量等特点，无一不是通过数学模型和数学方法并借助计算机的计算控制来实现的。过去，人们常常认为难以应用的所谓“纯数学”不但可以应用，而且产生了出人预料的惊人的应用成果。

所以，著名数学家，北京大学张继平教授说，数学对普通人其实不是相距遥远，而是已经极其深入地走进了人们的生活。