2.难易之间

数学的耐人寻味之处也可能正是它的“难”，跨过了就见到它的“易”。陆庆燊[5]便用“一句也听不懂”、“一步也不易行”来形容这种难，最后指出以勇气与用心学习就可转难为易。这项研究也发现有些学生认为学习数学很容易，有的认为很难。其中约有20%的学生认为数学复杂困难，约9%的学生认为学习数学是艰苦或令人烦恼的，认为数学是简单的学生则有11%，也有学生以富于挑战性来形容数学。

数学是一门需要思考的科目，而数学的难易程度影响着学生对学习数学的兴趣。如上所述，本研究亦发现，数学的艰深恰恰使一些同学更喜欢学习数学。这些同学认为“数学是可以令头脑灵活和增加思考能力的”，也有学生认为答对题目能得到很大的满足感；一些则因此而对数学敬而远之，视数学为“痛苦”、“混乱”和“令人脑筋不灵活”的一门学科。另一方面，一些学生表示他们对数学的兴趣会随其难度而改变，约2%的受访学生认为，他们“对于简单的数学就十分有兴趣，但是对于困难或不会做的题目，就会感到很困恼”。可见数学的艰深可以是一把“双面刃”，既有其吸引人之处，亦会成为令人讨厌的理由。

3.数学的实用性

接近三成的学生在回答“你认为数学是什么？”的时候提及到其实用性，认为数学是能够活学活用的或“在日常生活中很重要的”，数学的实用性令他们在未来的生活中“不会被骗”，也帮助他们解决生活上的问题。除了数学在日常生活的实用性外，还有不少学生认为数学对他们的前途有帮助，数学是中小学里一门主要学科，因此他们认为优异的数学成绩能有助升学或就业。

4.数学的本质

一些受访学生的回答涉及数学的本质，但比例较上述三个范畴为少，而内容则较着重数学的运算方面。他们有的以数字、符号、公式等来形容数学，将数学简化成运算。

还有一些回答带有“课堂数学”的强烈影子，例如认为数学是“用公式计算”和“背方法”的学科，以及“很多计算方法都能得到相同答案”和“答案准确”等，这大概是由于他们的数学观多来自教师在课堂上传授的一套，而“课堂数学”大多是教导学生如何去运用定理和公式解答有单一答案数学题的。

讨论

从上面的结果可以看到，学生对数学的观感依然是比较传统的，这与以往研究的发现相似数学是符号与数字的运算，涉及思考和有实用性。虽然如此，香港的小学五年级学生总的来说是喜欢数学的。对于这群小学生，“数学的形象”正面的，也有负面的。甚至有学生以“朋友”、“终生伙伴”或“可爱的天使”来形容数学。他们喜欢数学正是由于它的“难”，它的变化多端和挑战性。而恰恰是这个“难”把赶不上课程的学生给吓怕了。所以我们见到另一些学生以“怪兽”或“可恶的鬼”去容它。课堂教学是用这些“可恶的鬼”来“赶走”一大片学生，还是利用数学变化多端的吸引力协助学生跨过这些挑战呢？这恐怕便是数学老师的使命了。