除了教材之外，可供学生阅读的数学书籍其实很多。在平时的数学教学中，我结合新教材的特点，有针对性地向学生推荐了大量数学史料书籍、数学名人传、数学期刊杂志、世界名题与趣题的简易读本等，供学生课外阅读。这些书籍凝聚了众多数学家、数学教育家及数学教育工作者多年的心血，是值得每一个人用心去阅读的。对于学生而言，要完全理解这些内容是不现实的，但读书的乐趣、良好数学修养的形成、正确的数学思想方法和治学方法、尊重客观事实的态度及独立思考的习惯等，往往都蕴涵其中。随着时间的推移，随着知识的增加，随着阅历的丰富，学生会逐渐体会到其中的丰富内涵，这将让学生感到数学不再“面目可憎”，从而愿学、乐学，会学，并受益终生。

2．2　质疑

孔子日：“疑是思之始，学之端，”美国教育家布鲁巴克也指出：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则是让学生自己提出问题。”因此鼓励学生质疑、培养学生提问，是培养学生学会学习的重要途径。

“学贵有疑”，培养学生质疑提问的意识，首先应给学生营造一个宽松、民主、和谐的学习气氛；其次根据具体的内容，诱导学生通过观察、类比、猜想，提出概括性、置疑性、探究性或猜想性的问题，并鼓励学生去大胆地解决。另一方面，教师要善待学生提出的每个问题，能提出问题说明学生认真思考了问题。

比如在“集合”的教学中，学生对“空集”的有关问题提出质疑，为什么要“把不含任何元素的集合叫做空集”？这是我始料未及的。此时若简单地用“这是规定”来解释，实际上就是一种搪塞，学生是决不会满意的，也失去了一次发展学生思维的良机。因此我放手让学生去争论，并在争论中给予启发、提示。结果，学生联想到许多有关问题。本来用幂的定义看“a0”，它们简直“不是个东西”，但规定了它们的含义后，指数运算法则就适用于更大的范围，数学理论变得更加顺畅、和谐和系统。基于此，空集的有关规定才能被学生所接受和理解。同样的情况也出现于“平面向量”的教学中，“为什么要规定零向量？为什么要规定零向量与任一向量平行？”在后继的学习中，对于“直线的倾斜角”和“直线与平面所成的角”等也有类似的讨论。

再如，在“椭圆”的教学中，学生开始就不同意用比值“c/a”、而执意主张用“c/a”作为“离心率”来刻画椭圆的扁平程度，并振振有辞地说：“b、a分别是椭圆的短半轴和长半轴的长，用它们的比值来刻画椭圆的扁平程度多么直观形象！”此时，我没有急于将自己（即课本）的意志强加给学生，而是让他们在以后的学习中慢慢去领悟。在学习了整个“圆锥曲线”后，我发现学生们不但自然接受了为什么要如此定义离心率，还深刻地理解和掌握了这个定义的意蕴。