一、 知识铺垫多，情境创设少

通常，我们在上新课之前，都要复习一些与新知识相关的旧知识，这样的知识铺垫可以沟通新旧知识间的联系，促进知识的迁移，同化新知识，从而降低学生理解新知的难度，由此看来，适量的知识铺垫是必要的。但是，如果知识铺垫过多，就会使学生形成思维定势，扼制学生学习的主动性和积极性，不利于学生理解新知，影响学生思维的深度和广度，很难引发学生的创新。

例如，教学应用题“商店里有6个白皮球和18个花皮球，卖出20个，还剩多少个”时，通常先要复习一些“已知总数和卖出的，求剩下的”应用题，如“商店里有24个皮球，卖出20个，还剩多少个”，然后再出示例题，这样使学生很容易想到“要求还剩多少个，必须先算出商店一共有多少个皮球”，然后再按照复习题的思路解答就行了。我在教学这一课时，舍弃了复习这一环节，考虑到学生有买皮球的生活经验，就利用多媒体创设了一个“笑笑去商店买皮球”的教学情境，引出例题后又让学生独自操作手中的白皮球和花皮球实物卡片，通过学生的自主探求，交流时一共出现了三种解题方法： 第一种方法同上，先算出商店一共有多少个皮球，列式： 6+18=24（个），再算出还剩多少个，列式： 24-20=4（个）；第二种方法是先让售货员卖掉6个白皮球，剩下的14个从18个花皮球里卖出，即20-6=14（个），18-14=4（个）；第三种解法是先让售货员卖掉18个花皮球，剩下的2个从6个白皮球里卖出，即20-18=2（个），6-2=4（个）。学生学习的潜能得到了发挥。

新的《数学课程标准》指出，“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境”，然后再展开一系列的数学活动。我们在教学中就应该让知识铺垫少一点，情境创设多一点，只有这样，才能激发学生的学习兴趣，防止学生的思维定势，引发学生的创新。

二、 给学生的探索空间小、探索时间少

有的教师在引出新知后，习惯上给学生出示一个自学提纲，在自学提纲中，教师把教学重难点设计成若干个小问题，然后让学生按照自学提纲逐一“瓦解”教学重难点，以达到解决问题的目的。这样的教学虽然有利于学生顺利突破教学重难点，但由于教师给学生的探索空间太小了，再加上很少的探索时间，很难引发学生的创新。所以，要想培养学生自主学习的能力，引发学生的创新，就必须给学生一个较大的探索空间，探索问题大一点、开放一点，给学生足够的探索时间，这样才能提高学生自主探究的积极性、主动性。

比如，在教学“长方体的认识”一课时，有的教师先出示了下列自学提纲： （1） 长方体有几个面？相对的面的形状怎么样？相对的面的面积怎么样？（2） 长方体有几条棱？相对的棱的长度怎么样？（3） 长方体有几个顶点？然后让学生按照自学提纲去自学。我在教学这一课时先给学生提出了一个大问题：“你认为长方体有哪些特征？”接着让学生利用手中的长方体实物进行观察、比较、测量，小组同学交流后全班同学交流，我根据学生的汇报，按照面、棱、顶点三个方面进行板书。虽然这两种教法都总结出了长方体的特征，但前者是教师“领”着学生总结出来的，学生学得很被动；后者是学生自己总结出来的，学生学得积极主动，孩子们面对自己的探求所得很有成就感，有助于培养学生良好的数学情感。

三、 教师“引”的多，“放”的少

当学生在自主探求过程中遇到了难以逾越的障碍时，教师作为学生学习过程的“引导者”，就要引导学生转换、更新认知框架，排除障碍，这时的引导是必要的。但是如果教师在整个教学过程中都按照事先设计好的“”，一步步“引”着学生往里“钻”，这样的课表面看来环环相扣、一帆风顺，其实整个过程都是教师在“牵着学生的鼻子走”，教引得很辛苦，学生学得很被动，这样不利于学生自主探究能力和求思维的发展。所以教师在课堂上要引的少一点，引到关键处，放的多一点，教师要充分相信学生的能力，让学生按照自己选择的方式探求数学问题，善于顺着学生的学路教，教学方式要由“引导式”向“自主探求式”转变。

四、 “教教材”的多，“用教材教”的少

有的地方已经使用了新教材，我们这里现在使用的还是旧教材，要到2005年才能使用新教材。按照《数学程标准》的要求，还有许多需要更改的地方。《数学课程标准》指出“教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程”。所以，我们就要在新课标思想的指导下创造性地使用旧教材，不要死教教材，要用教材教，力争做到“穿旧鞋走新路”。

比如，“圆的周长”一课，如果仅仅教教材，只要先让学生测量出圆的周长和直径，然后让学生计算出周长和直径的比值，很容易就推导出了圆周率。仔想想，整个过程其实是让学生复习测量的方法和除法计算。按新课标的要求，应该让学生亲历知识形成的全过程，我们设想圆周率的发现过程包括猜想、探究和得出结论三步。我在教学这一课时，先让学生猜想一下圆的周长可能与什么有关，有的认为可能和直径有关，有的认为可能和半径有关，然后让有相同猜想的同学自由结组（每四人一组），进一步探究，教师给各小组提供如下实验报告单

（略）

各小组在探究过程中，收集了测量对象的周长、直径（或半径）的数据，通过对周长和直径（或半径）之间进行加减乘除四种运算后找到了它们之间有律的除法运算形，又根据其比值得出了两个结论： 第一个结论是“圆的周长总是直径的三倍多一些”，第二个结论是“圆的周长总是半径的六倍多一些”。这时，教师让得出第二个结论的小组根据本组的结论，再联系直径和半径的关系，想想圆的周长和直径有什么关系，这些小组的同学自然也得出了“圆的周长总是直径的三倍多一些”的结论，这时再引出圆周率的概念，水到渠成。学生经历了得出圆周率的全过程，他们在猜想、操作、思考、观察、交流等数学活动中逐步体会到了数学知识产生和形成的过程，获得了积极的学情感体验。