三年级增加了除法向乘法的递归及乘法又向加法的递归、多位数运算向一位数运算的递归、多步应用题（复杂应用题）向一步应用题(最简应用题)的递归、非十进制向十进制的递归、几何图形周长面积与体积向线段长度的递归、随机现象向必然现象的递归（随机现象发生的可能性本来是模糊的，一但得出其发生概率，则这概率又是必然的）；还出现了一个重要的递归即“数学整体运用方式的递归”：每当我们用数学去处理一类对象，总会递归到数学的基本思路——首先抽象出它们的数量概念，然后研究怎样定义和计量这些数量之间的关系比如大小比较和各数量之间的和差积商等关系，接着研究处理这些关系必须遵守的逻辑法则（运算法则和算律等），最后研究在处理这些关系时有什么简便快速的方法从而得出各种有用的定理和推论，——我们看到在三年级探究更大的数、小数与分数这些新数的时候，其整体思路在向探究一位数的思路递归。　　

五年级递归化思想方法的运用比三年级又有加强，并已表现得相当鲜明，如负数向正数的递归、交换律与结合律从整数向小数计算的推广、曲边形向直边形的递归、小数除法向整数除法的递归等等；特别是，对小数的研究正是递归运用了对整数研究的基本思路——先定义小数，再研究大小比较，再研究其四则运算，再研究算律并运用它做简便运算，最后用这些知识与方法解应用题。　　

5、结构化思想方法在各年级有着丰富的表现　　

前面说过，数学模型是结构化思想方法在数学中的运用结果或“产品”。因此，为简便起见我们可以用“数学模型”来代表数学结构化思想方法的运用。　　

于是我们看到，即使在小学数学里，学生们也在接触和学习丰富多样的数学模型，并尝试运用它们来解决实际问题：　　

一年级内容中数学模型已经很丰富，比如各种数与量的概念、各种形体的概念及其图形、十进制模型、方位模型（为以后的平面与空间直角坐标系模型打基础）、不等式模型、等式模型、加减运算结构模型、统计模型、各种图表模型、解应用题的线段图模型等。　　

   三年级学生又学到了一些新的数学模型，如乘法结构模型、除法结构模型、分数模型、小数模型、24进制模型、更多的几何图形及三视图、可能性的量化结构模型即概率模型等；还要重视一种最整体性的数学模型——在前一部分中我们指出的“运用数学的基本思路”本身就是一种认识世界的思维模型（或曰思维模式）。