第二，“思想”与“方法”略有不同。狭义地说，方法指思路、策略或技巧，思想则指观念、态度并融蕴着情感；但广义地说，思想包含着方法，方法也隐含着思想。今天的数学教师，容易重视方法却容易忽视思想，所以如果大家想把“基本思想方法”这个词组缩短点，建议选择“数学思想”而不选择“数学方法”。　　

四、对四个基本思想方法的简要说明　　

第一，四个基本思想方法分别是什么意思。对此我来做一个简要的解释：　　

量化思想方法：可以简单地描述为“追求定量、讲究精确的态度与行为方式（这里的“行为”包括思维操作行为）” ，即在思维和行动中追求了解与运用对象及它们之间关系在数量上的精确性。在运用数学研究某一类事物的过程中，首先我们关注这类事物各元素“量”的属性（如几个、几只、几朵、几块等），然后把这些量及它们之间的关系抽象为数及各数之间的大小、多少、顺序等关系，再后我们创设出数与数之间的运算方式（四则运算、乘方开方直至更复杂的运算），再后又创设这些运算应遵守的各种算律（运算顺序、交换率、结合律等），最后我们根据这些算律推论出各种简便运算方法（含简便运算及代数与几何中的各种定理）。 　　

逻辑化思想方法：可以简单地描述为“追求严谨、讲究逻辑的态度与行为方式”，即追求思维与行为过程及知识系统的严谨性。逻辑化思想方法的主要特征是：第一，追求思维过程符合形式逻辑法则（同一律、矛盾律、排中律、充足理由律，概念、判断、演绎推理各法则，归纳法则、类比法则——合情推理必须遵守的法则等等）；第二，追求一个知识体系的公理化结构，即其知识系统应以某些原始定义和公理为逻辑起点，只运用它们并只通过演推理逐步定义出其他所有概念和证明出所有定理。　　

递归化思想方法：人类出于“思维经济化”即提高思维效率的本能倾向，总是尽力把通过长期积累已经丰富起来但繁多与杂乱的知识集合整理成一个可以递归、还原的系统——每项新知识总可以用旧知识来生成，即把新的递归（还原）为旧的、把复杂的递归（还原）为简单的。递归化思想方法虽然可以看作是逻辑化思想方法的派生与拓展结果，但由于它只在知识系统发展的更后期出现并比一般的“逻辑严谨性”更关注知识系统的整体结构性质，所以我把它定为一种独立的思想方法。递归化思想方法的宗旨是追求知识体系的简约递归性，可以简单地描述为“追求简约、讲究递归的态度与行为方式”。