重要性:来自它的特殊性——没有了教育,其他文化部门生产出来的所有文化都会消散、断根,人类就会退化为只能靠生物遗传本能生存的低等动物。
正因为此,应该得出两个结论:第一,每门学科的基本任务都是传播、传递自己所对应文化门类的东西(当然也包括传播传递各门类文化共同的东西);第二,要传播传递的东西是你对应的这个文化门类特有的精髓而不是“杂多的全部”。这个“文化精髓”就是“文化意味”,——为什么呢,意味者,“意境”、“趣味”也,按中国美学思想,一幅画、一件艺术品,最精髓的东西就是它的意境与趣味。
所以“数学味就是数学的文化意味”。
三、数学文化精髓、数学味在于它的四个基本思想方法
任何一种文化,其组成都包含物质文化、制度文化、精神文化三种要素而以精神文化要素为核心。比如我们要抓数学学科建设或数学文化建设,当然要抓物质条件的建设,还要抓符合数学教学教研要求的相关制度建设。但千万不要忘记:这些建设都是外围性的,核心的建设任务是让校长、数学教师乃至全体教职工和每个学生在管理、教育和学习中充分具备并发挥数学精神,否则那些物质条件和制度都不过是没价值的摆设。那么数学精神又是什么呢?我们常说学数学的人与别的人不同,他们在想问题和做事时常常喜欢追求数量精确性、过程严谨性、条理简约性以及思考与表达的高度概括性。说得好,这就是一种数学精神。如果把上面这些日常说法提炼成比较精确的语言,我觉得数学精神就是思维与行为的精确量化性、严谨逻辑性、简约递归性和整体结构性。这种数学精神当然不会从娘肚子里带出来,它是在学习和运用数学的过程中熏陶、感染、感知、领悟和实践锻炼出来的;之所以能够如此,是因为本来数学最基本的思想方法就是量化思想方法、逻辑化思想方法、递归化思想方法和结构化思想方法。这里要补充说明两点:
第一,数学基本思想方法究竟有哪些,专家们看法不同。据《数学课标解读》说,有的(比如美国人)主张只提最概括性的几个,有的则提得很多(我看的一些中国学者写的书中就是这样)——把许多解题法比如集合方法、函数方法、换元方法等等都放进去了。看法不同无可厚非,对事物的认识允许各种看法公平竞争、各显其能。但考虑到今天的我们需要尽可能精炼地抓住数学文化的精髓也就是数学教育的核心价值,所以我赞成美国人的看法,只提四个基本思想方法,至于我提的这四个只是一己浅薄之见,仅供大家作进一步学习思考的参考和批判的靶子,不足为训也。