4. 提倡算法多样化与重视基本学法指导如何有效处理。儿童心理学研究表明，不同学生有着不同的思维方式，不同的兴趣爱好以及不同的发展潜能。我们在教学中应该极为关注学生在数学学习活动时的个性差异，不要求所有学生都把教科书所呈现的知识形态作为模本，由教师进行“复制”后再“粘贴”到学生的头脑中，这样的“格式化”教学形式是不可能产生鲜活的“认知机体”的。而是应该允许学生思维方式的多样化和思维水平的不同层次，提倡算法多样化，提倡个性化教学，这对培养学生的创新意识与创新思维是十分必要的。正是教学内容的呈现与学生学习过程的体验不急于追求“标准化”、“形式化”，让学生的学习经历一个从“非正规化”到“正规化”的过程，经历一个从“个性化”到“大众化”的过程，使学生对知识的真正理解（自主建构）和个性化发展成为可能。但是，从学生的特点去研究，我们也不难发现，在教学活动中，学生毕竟是一个不成熟的学习主体。如果我们不加指导地放手让学生去探究，学生也可能无所体验，无所收获；只让学生畅抒己见而没有教师精当的讲授和适时的学法指导，也很难将学生的思维引向深入。例如有一节“两个分数比较大小”的数学课，当学习内容出现1/4与3/8比较谁大时，学生积极参与，发言踊跃，纷纷说出了不同的比较方法：⑴画圆比较；⑵画线段图比较；⑶折纸比较；⑷化小数比较；⑸变分子比较；⑹变分母比较等等。这时候教师应趁热打铁和因势利导，继续引导学生通过适当的追问，让学生在与同伴的交流中不断地自行优化自己的思考方法。新课标提倡的算法多样化并不是要求每个学生都可以各行其是；同样地，思维的“开放性”也不应成为学生满足于现状（如：只会画图比较分数大小）包括拒绝学习新的更基本更有效方法的理由，而应该在成功解决问题（当然可能是比较低级的方法）的基础上，在教师的合理启发辅导下，通过独立探究与合作交流等学习方式，对原有的方法作出“扬弃”，从而使学生的思维更上一个台阶。无数教学实践使我们深刻认识到，有效的学习活动总离不开教师的精心指导。提倡算法多样化并非要我们机械地去实施算法全面化；同时在算法多样化的教学中，如果仅仅是为了尊重学生的独立思考和自主发现，而对学生良莠并存的思维方式视而不见，对影响后继学习的关键核心的基本知识和基本方法放任不管，那么就会失去教师“教”的真正意义，学生也就失去了自我反思、比较、交流、提升的机会。应该让学生从小就学会“多中选优，择优而用”的学习方法。只让学生想象体验而没有教师富有开启智慧的思想、方法的渗透和引导，也很难培养出具有创新品格的人才。我们在教学中应该将提倡算法多样化与算法的有机优化、基本的学法指导结合起来，才能有效地促进学生主动地拓展完善自己的认知结构。当然，优化学生的多样化算法，进行基本的学法指导，并不能简单地由教师、教材、优等生等“权威”来规定和统一，也不能向学生进行机械、强迫灌输。而是要真正发挥教师的“引导者”、“组织者”的作用，将教材内容进行“再加工”，将学习方法进行“再创造”，让师生情感进行“再体验”，真正让学生在“做数学”中去感悟、去理解、去喜欢属于他自己的学习方法和策略，使数学活动过程真正变成为学生一种自觉的学习行为。