2. 重视数学知识的应用与重视数学思想方法渗透和训练如何协调。众所周知，数学的本质是一种抽象，一种模型。我们在数学教学时，既要体现它的普遍性的一面，也要体现它的特殊性的一面。为此，我们既应明确反对数学教育完全脱离学生的生活实际，并应充分发挥利用学生在日常生活中所已建立起来的知识和经验，作为新的学习活动的良好基础。但同时则又应该注意防止以“生活味”完全取代数学教学所应具有的“数学味”。新《课程标准》指出的“现实的”数学学习内容，既可以是学生在生活中能够见到的、听到的、感受到的，也可以是他们在数学学习过程中能够思考或操作的属于思维层面的现实。当然这些内容应当位于学生的“最近发展区”。数学应用是数学教学首要的和基本的目标，也是当前课改的重点内容之一。在关注应用意识的数学教学中，我们既要主动联系生活实际，在实际背景中应用数学，又要主动运用数学的思想方法解决问题，还要十分重视探究应用的活动过程。 我们知道，数学教学的目的不再只是让学生掌握数学的基础知识和基本技能，而是更应该让学生愿意亲近数学、了解数学、运用数学，学会“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，学会“数学地”思考问题，发展学生的理性精神。数学教学的重要目标就是要努力引导学生用数学思想方法分析问题和解决问题，使所有的学生都有一双能用数学视觉观察世界的眼睛，同时又有一个能用数学思维思考的头脑。

3. 接受学习与创造学习如何科学地运用。新《课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。但有人把新课程提倡的这种学习方式仅仅理解为唯一的选择。形而上学地认为听讲、记忆、模仿、练习等为特征的接受学习一概是不可取的。教学的实践告诉我们，接受学习主要作用在于引导学生在尽可能短的时间内，获得尽可能多的知识和技能，它并不必然导致学习过程的枯燥与机械。尤其是在班级授课制的条件下更有其存在的合理性和必要性，关键在于我们教师要善于根据不同的学习内容，依据学生的心理特征，灵活变通地运用接受学习的方式，让学生主动而又愉快地学习。在接受学习实施时密切注意教学内容与学生生活实际的联系，正确把握教学中的“教、扶、放”的关系，把科学的思维方法纳入到学生的认知结构中去，使学生产生更广泛的迁移，以教法启发引导学法，多方法、多角度、多层次地培养学生主动参与学习的能力；在实施创造教学时，同样要着力营造民主和谐的教学氛围，充分调动学生的多种感官参与学习，强调在做中学，努力培养学生的自主学习意识。通过学生的认知参与、行为参与和情感参与，对他们的创造能力的提高产生显著的影响。其实，在学生的学习活动中，总是会呈现出从学习条件出发，自觉或不自觉地交替使用接受与创造两种学习方式的态势，这既是学习的客观需要，也是学生学习知识、发展能力的认知需要。不假思索地把接受式学习等同于“注入式”、“填鸭式”、“满堂灌”是绝对错误的。我们的数学教学当然是“活动的”的数学教学，数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性化的过程。但把教师在讲授教学中没有遵循学生接受知识的心理规律，一味以机械的方式给学生讲解教材，缺乏灵活应用各种教学环节的技巧和现代化教学手段，导致教学的封闭性、被动性、机械性归罪于接受学习是有失公允的。我们应该辨证地理解和运用接受性学习与创造性学习两种不同的学习方式，使接受学习方式在新课程的课堂中焕发出新的活力，使创造学习方式更符合学生特点和认知规律，为学生的终身学习发展和丰富个性的养成创造良好的条件。