曹冲称象
曹冲六七岁的时候，知识和判断力所达到的程度，可以比得上成人。有一次，孙权送来了一头大象，曹操想知道这头大象的重量，问遍属下，谁都没有提出有效的办法。曹冲说：“把象赶到大船上，在水面所达到的地方做上记号，再用其他东西代替大象，然后称一下这些东西就知道大象的重量了。”曹操听了很高兴，马上照这个办法做，果然称出了大象的重量。
阿基米德验王冠
国王做了一顶金王冠，他怀疑工匠用银子偷换了一部分金子，便要阿基米德鉴定它是不是纯金制成的，但是不能损坏王冠。阿基米德捧着这顶王冠苦苦思索，可是仍然不得要领。有一天，阿基米德去浴室洗澡。他跨入浴桶，随着身子浸入浴桶，一部分水就从桶边溢出。阿基米德看到这个现象，头脑中像闪过一道闪电，他兴奋地喊：“我找到了！”
阿基米德拿了与王冠重量相等的金块，放入盛满水的容器里，测出排出的水量，再把王冠放入盛满水的容器里，看看排出的水量是否一样，问题就解决了。