17世纪中叶，有人对博弈中的一些问题发生争论，其中的一个问题是“赌金分配问题”，他们决定请教法国数学家帕斯卡和费马。帕斯卡和费马基于排列组合方法，研究了一些较复杂的赌博问题，他们花费了3年的时间思考，最终解决了分赌注问题、赌徒输光问题，这个问题的解决直接推动了概率论的产生。
这个“赌金分配问题”是这样的：假如在一次比赛中先赢 6次为胜。两个赌徒在一个赢 5次另一个赢2次的情况下赌博因故中断，问赌注如何分配才合理。一位数学家给出的答案是按 5比2 分给两个赌徒，这似乎很合理。但若干年后另一数学家重新研究这个问题时提出了疑问。他提出不能以已赌过的局数结果作为分配赌注的依据，而要考虑剩下未赌的局数，事实上，已赢6局的赌徒只需再赢一次即可得到全部赌金，而另一赌徒则需连赢 4 局。他分析：以后的赌博只有 5种可能的结果，即第一个赌徒赢第一次，赢第二次，赢第三次，赢第四次或全部输掉。他认为总赌金应该按（1+2+3+4） 比1，即按10比1的比例分配才合理。 后者考虑问题的思路较前者进了一步，但结论仍是错的。从思维方式上看前者根本就错了，他错在用过去发生的已成定局的事件来预测未来。下一次赌博和上一次赌博是没有任何关系的。而后者考虑问题的方式大体上是对的。这个问题的正确答案是 15:1，是应用 100 年后帕斯卡和费马得出的原理推出的。