学霸易错题 - 第四单元 分数的意义和性质
易错点1 假分数化成整数时,错把分母写成“1”;假分数化成带分数时,混淆整数部分和分数部分的分母
例1 把下面的假分数化成整数或带分数。
错解
错因剖析 的分子是分母的整数倍,化成整数时,分母不能写成1,它的分数值就是一个整数。的分子不是分母的整数倍,能化成带分数,化成带分数时分母还是6,而商3是整数部分。
正确解答
点拨 假分数化成整数时,商就是这个整数,没有分母;化成带分数时,分子除以分母的商是带分数的整数部分,分母不变。
跟踪练习 把下面的假分数化成整数或带分数。
答案
易错点2 没有理解假分数的意义
例2 判断:假分数一定大于1,真分数一定小于1。( )
错解 √
错因剖析 本题错在“假分数一定大于1”,错因是没有理解假分数的意义,假分数的分子和分母相等时,它的分数值是1,所以“假分数一定大于1”是错的。
正确解答 ×
点拨 在判断假分数时,要考虑假分数等于1的特殊情况。
跟踪练习 1.判断。
(1)分子比分母大的分数一定是假分数。( )
2.给下面的分数分类。
答案 1.(1)√ (2)×
易错点3 分数化成有限小数存在误区
例3 在下面的分数中,哪些数能化成有限小数?并把它们化成有限小数。
错因剖析 本题中漏选一个数,不是最简分数,要先把它化成最简分数,再看它能否化成有限小数,化成最简分数是,而能化成有限小数,所以上面的解答不完整。
点拨 判断一个分数能不能化成有限小数,先看这个分数是不是最简分数,再看它的分母中含有哪些质因数,如果只含有2或5(或2和5),就能化成有限小数。
跟踪练习 把下面能化成有限小数的化成有限小数。
答案
易错点4 不能正确地运用分数的基本性质
例4 的分子增加12,要使分数的大小不变,分母应该怎样变化?
错解 4+12=16
9+12=21
答:分母也增加12,变成21。
错因剖析 本题错在没有正确地运用分数的基本性质,错误地认为分子增加12,分母也要增加12,而分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
正确解答 4+12=16
16÷4=4
9×4=36
36-9=27
答:分母应扩大到原来的4倍或增加27,变成36。
点拨 在运用分数的基本性质时,要切记分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
跟踪练习 1.的分母增加24,要使分数的大小不变,分子应该怎样变化?
2.的分子增加28,要使分数的大小不变,分母应该怎样变化?
答案 1.12+24=36
36÷12=3
5×3=15
15-5=10
答:分子应扩大到原来的3倍或增加10,变成15。
2.7+28=35
35÷7=5
18×5=90
90-18=72
答:分母应扩大到原来的5倍或增加72,变成90。