5．运用乘法运算律进行简算 - 精版答案
第1题
（1）A （2）B （3）C
第2题
第3题
（1）47×101
＝47×（100＋1）
＝47×100＋47×1
＝4700＋47
＝4747
（2）26×5＋23×5＋5
＝（26＋23＋1）×5
＝50×5
＝250
第4题
202×15
＝（200＋2）×15
＝200×15＋2×15
＝3030
27×13＋73×13
＝（27＋73）×13
＝100×13
＝1300
125×（8×3）
＝（125×8）×3
＝1000×3
＝3000
25×（100＋4）
＝25×100＋25×4
＝2600
36×102－36×2
＝36×（102－2）
＝3600
99×14＋14
＝（99＋1）×14
＝1400
第5题
25×6×4＝600（张）
第6题
（8＋4）×15＝180（扇） 180－4＝176（扇）
第7题
分析：由题意可知，参观博物馆的共有38＋2＝40（人）。
方案一：老师买成人票，学生买学生票，一共要花48×2＋38×24＝1008（元）。
方案二：无论是老师还是学生都买团体票，每张25元，一共要花40×25＝1000（元）。
方案三：8名学生和2位老师买团体票，剩下的学生买学生票，一共要花（2＋8）×25＋（38－8）×24＝970（元）。（9名、10名、11名……37名学生分别和2位老师买团体票，其他学生买学生票，所花的钱数都比方案三所花的钱数多，因此不一一列举）
因为970＜1000＜1008，所以按方案三买票最划算。
解答：方案一：48×2＋38×24＝1008（元）……（3分）
方案二：40×25＝1000（元）……（6分）
方案三：（2＋8）×25＋（38－8）×24＝970（元）
因为1008＞1000＞970，所以8名学生和2位老师买团体票，剩下的学生买学生票最划算。……（9分）
第8题
（1）25×16＋25×24＝1000（套）
（2）（128－99）×1000＝29000（元）
第9题
250×（4＋8）＝3000（元）
第10题
（1）（100－70）×5＝150（元）
（2）150×4＝600（元）
第11题
分析：从题中发现，此题不能像其他简算题一样，第一步就能知道用哪些方法计算简便。我们需要在现有的条件下进行转化，通过观察我们了解到，题中1983和1985都是大数，并且它们相差2，78和22能凑成100，而156又恰好是78的2倍，所以这道题我们可以把156写成78与2的积。156＋78×1983就可以转化成78×2＋78×1983，根据乘法分配律可以得到78×（2＋1983）＝78×1985。此时原式转化成78×1985＋22×1985，根据乘法分配律的逆运算进行简算，即：（78＋22）×1985＝100×1985＝198500。
解答：156＋78×1983＋22×1985
＝78×2＋78×1983＋22×1985
＝78×（2＋1983）＋22×1985……（4分）
＝78×1985＋22×1985 ……（5分）
＝（78＋22）×1985 ……（7分）
＝100×1985……（9分）
＝198500……（10分）