八 数学广角——找次品 - 精版答案
第1题
第2题
药瓶3 1
第3题
3次
第5题
分析：把12个零件平均分成3份，每份4个。第一次称，天平两端各放4个，就能确定其中哪份里有不合格的零件。第二次称，天平两端各放2个，就能确定不合格的零件在哪边。第三次称，天平两端各放1个，就能确定哪个是不合格的零件。
解答：他说得不对。至少称3次才能找出这个不合格的零件。……（8分）
第7题
分析：(1)知道这个次品较轻或较重时，可以用如下方法称。
把12个零件平均分成3份，每份4个。第一次，天平两端各放4个，如果平衡，次品就在另外4个零件里；如果不平衡，次品就在轻(或重)的那端。第二次把含有次品的4个零件平均放在天平两端，次品在轻(或重)的那端。第三次把含有次品的2个零件分别放在天平两端，较轻(或较重)的那个零件就是次品。
(2)不知道这个次品较轻或较重时，可以用如下方法称。
把12个零件平均分成3份，每份4个。第一次称，天平两端各放4个，如果平衡，次品就在另外4个零件里，再把其中一端的4个零件换成剩余的4个来确定这个次品是较轻还是较重。如果不平衡，那就再称一次，把其中一端的4个零件换成剩余的4个，此时如果天平平衡，就能确定次品在拿下去的4个零件里；如果不平衡，就能确定次品在天平原有的4个零件里，同时还可以确定这个次品是较轻还是较重；第三次称，把含有次品的4个零件平均放在天平两端，此时就能确定次品在哪端。第四次称，把含有次品的2个零件平均放在天平两端，从而可以确定哪个是次品。
解答：(1)3次…………(7分) (2)4次 …………(7分)
第8题
(1)3次 (2)4次
第9题
分析：(1)想保证找出不合格产品，而且称的次数最少。首先把17瓶同品牌矿泉水尽量平均分成3份，即6瓶，6瓶，5瓶，用示意图表示如下：
从图中可以看出，要保证一定能找出不合格产品至少要称3次。
(2)如果在天平的两端各放8瓶矿泉水，天平正好平衡，那么剩下的一瓶矿泉水就是不合格的产品。
解答：(1)用天平至少称3次能保证找出不合格产品。………(10分)
(2)有可能。…………(10分)