3.质数和合数 - (1)质数和合数的认识
第1题
质数：37，2 合数：18，156
奇数：1，37 偶数：18，2，156
第2题
(1)9 2 (2)4 2 1
(3)3 17 7 13 7 83 37 53(后四个空答案不唯一)
(4)101 93
第3题
(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)×
第4题
(1)C (2)B (3)A (4)B
第5题
(答案不唯一)1 1 1 2 1 2 1 1
第6题
分析：【思路一】两个数的和是10，并且这两个数都是质数，可以从最小的质数2开始列举，2与8的和是10，8不是质数，3与7的和是10 ，3与7 都是质数，并且它们的积是21。
思路二：两个数的积是21，有1×21＝21，3×7＝21。因为这两个数都是质数，所以这两个数是3和7。
解答：3 7……………………(4分)
分析：【思路一】先列举和是18的两个合数，即：4和14，6和12，8和10，再看这几组数哪两个数的差是2。只有10和8 的差是2。
【思路二】因为两个合数的差是2，所以这两个数是连续的偶数，假设这两个连续的偶数是a和a＋2，则根据条件可列方程：a＋2＋a＝18，解得a＝8，a＋2＝10，所以这两个数是8和10。
解答： 8 10……………………(4分)
分析：【思路一】两个数的和是17，并且一个数是质数，另一个数是合数，可以从最小的合数4开始列举，4与13的和是17，4是合数，13是质数，4×13＝52，正好符合条件，所以这两个数是4和13。
【思路二】两个数的积是52，有1×52＝52，2×26＝52，4×13＝52。因为这两个数中一个是质数，一个是合数，并且两个数的和是17，所以这两个数是4和13。
解答：4 13……………………(4分)
第7题
分析：两个数字之和是7的数有0和7，1和6，2和5，3和4 ，其中差是1的一组数只有4和3，可以组成34和43。34是合数，只有43符合条件。
解答：因为两个数字之和是7的数有0和7，1和6，2和5，3和4。……(1分)
其中差是1的一组数只有4和3。………………………(1分)
可以组成34和43。………………………………………(1分)
34是合数，只有43符合条件。……………………………………………(1分)
答：这个数是43。…………………………………(1分)
第8题
分析：此题考查的是学生的逻辑推理和判断能力。甲的两张卡片上的数字之积是6，符合条件的有两组数，分别是1和6，2和3，乙的两张卡片上的数字之和是5 ，符合条件的有两组数，分别是1和4，2和3，丙的两张卡片上的数字之积是20，符合条件的只有4和5这一组数，所以乙的卡片就只能是2和3，甲的就是1和6。
解答：甲拿了1和6两张卡片；……………………(2分)
乙拿了2和3 两张卡片；……………………(2分)
丙拿了4和5 两张卡片。……………………(2分)
第9题
1809246
※【浙江专用】(2)1078 (3)1929
第10题
分析：【思路一】因为A＋40和A＋80都是质数，也知道这两个数的个位数字是相同的，那就先列举40～50之间的质数，有41，43，47；80～90之间的质数，83，89，找到个位数字相同的两个数是43和83，所以3就是所求的数。
【思路二】A是一位数，且是一个质数，则A可能为2，3，5，7。则A＋40为42，43，45，47；A＋80为82，83，85，87，其中个位数字相同又同时是质数的数是43和83，所以A是3。
解答：3……………………(7分)
第11题
分析：(1)因为209是a与(b＋c)的积，且a，b，c是不同的质数，所以先将209写成两个数相乘的形式，即209＝19×11。再将其中一个因数写成两个不同质数相加的形式，11不能写成两个不同质数相加的形式，就把19写成两个不同质数相加的形式，即19＝2＋17。
(2)因为299是a与(b＋c＋d)的积，且a，b，c，d是不同的质数，所以先将299写成两个数相乘的形式，即299＝13×23。再将其中一个因数写成三个不同质数相加的形式，经过尝试，13不能写成三个不同质数相加的形式，就把23写成三个不同质数(13除外)相加的形式，即23＝5＋7＋11。
解答：(1)19 11 19 19 2 17 11
2 17(或17 2) ……………………(9分)
(2)a代表13，b，c，d各代表5，7，11或7，11，5或11，5，7或5，11，7或7，5，11或11，7，5。……………………(6分)