2.2、5、3的倍数的特征 - (2)3的倍数的特征
第1题
(1)6 3 (2)99 102 (3)7 1
第2题
(1)× (2)√ (3)×
第3题
(1)0，3，6，9 (2)1，4，7 (3)2，5，8 (4)1，4，7
(5)0，3，6，9 (6)1，4，7 (7)0，3，6，9 (8)2，5，8
第4题
(1)分析：欢欢每隔2天去一次少年宫学习舞蹈，也就是说3天去一次，欢欢去少年宫的日子就是3的倍数，找出4月份30天中日子是3的倍数的数有3，6，9，12，15，18，21，24，27，30。
解答：3日、6日、9日、12日、15日、18日、21日、24日、27日、30日 3…………(2分)
(2)分析：笑笑每隔3天去一次少年宫学习舞蹈，也就是说4天去一次，笑笑去少年宫的日子就是4的倍数，找出4月份30天中日子是4的倍数的数有4，8，12，16，20，24，28。
解答：4日、8日、12日、16日、20日、24日、28日 4……………………(2分)
(3)分析：她们一起去少年宫学习舞蹈的日子应同时是3和4的倍数，找出4月份30天中日子既是3的倍数又是4的倍数的数是 12和24。
解答：12日、24日 3 4……………………(3分)
第5题
分析：本题考查学生的逻辑推理和判断能力，根据题中所给的信息进行推理和判断。首先，因为所有因数的和是32，所以这个数不能大于31；其次，这个数是一个两位数，所以这个数是31以内的两位数；再次，这个数是3的倍数，只有12，15，18，21，24，27，30是3的倍数；最后，这个数是一个奇数，因为要满足奇数的条件，所以要从15，21，27这三个数中找所有因数的和是32 的数。一一列举后再计算，找到符合条件的即可。
15的因数是1，3，5，15，1＋3＋5＋15＝24。
21的因数是1，3，7，21，1＋3＋7＋21＝32。
27的因数是1，3，9，27，1＋3＋9＋27＝40。
所以这把万能钥匙的号码应该是21。
解答：21
第6题
(1)分析：因为个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数，所以同时是2和5的倍数的数的个位上一定是0。因此可以确定个位：c＝0。
解答：0……………………(2分)
(2)分析：这个六位数各位上的数的和(6＋8＋5＋a＋b＋c)必须是3的倍数，题中要求这个六位数最小，则百位上的数字和十位上的数字在符合条件的情况下要尽可能小，百位上的数字最小是0，十位上的数字要满足各位上的数的和是3的倍数，现在已经确定其他各位上的数的和是6＋8＋5＋0＋0＝19，十位上的数字最小应是2，所以符合条件的最小六位数是685020。
解答：0 2 685020……………………(6分)
(3)分析：因为这个七位数是2和5的倍数，所以可以确定个位上是0。这个七位数还是3的倍数，则它的各位上的数的和必须是3的倍数，题中要求这个七位数最小，则千位上的数字、百位上的数字和十位上的数字在符合条件的情况下要尽可能小，千位上的数字和百位上的数字最小是0，十位上的数字要满足各位上的数的和是3的倍数，现在已经确定其他各位上的数的和是19，十位上的数字最小应是2，因此符合条件的最小七位数是6850020。
解答：6850020……………………(4分)