五 数学广角——鸽巢问题 - （2）用“鸽巢原理”解决实际问题
第1题
（1）C （2）C
第2题
任意拿2个水果共有6种情况。
35÷6＝5（个）……5（个） 5＋1＝6（个）
第3题
对，因为2002年共有365天，把365天看作365个鸽巢，把368名学生放入365个鸽巢里，至少有一个鸽巢里有2名学生，因此2002年出生的学生里至少有2名学生的生日是同一天。
一年有12个月，把12个月看作12个鸽巢，把38名学生放入12个鸽巢里，至少有一个鸽巢里有4名学生，因此四（1）班至少有4名学生是同一个月出生的。
第4题
（1）6个 （2）订阅报刊共有6种情况。
43÷6＝7（人）……1（人） 7＋1＝8（人）
第5题
分析：课外兴趣小组有数学、美术、书法和英语，每人可参加1个、2个或3个课外兴趣小组。其中参加1个课外兴趣小组的有4种类型；参加2个课外兴趣小组的有6种类型（数学和美术、数学和书法、数学和英语、美术和书法、美术和英语、书法和英语）；参加3个课外兴趣小组的有4种类型（数学、美术和书法，数学、书法和英语，美术、书法和英语，数学、美术和英语）。把4＋6＋4＝14（种）类型看作14个鸽巢，把45名学生放入14个鸽巢里，因为45÷14＝3（名）……3（名），所以班级中至少有3＋1＝4（名）学生参加的课外兴趣小组完全相同。
解答：4＋6＋4＝14（种）…………（2分）
45÷14＝3（名）……3（名）…………（5分） 3＋1＝4（名）…………（7分）
答：班级中至少有4名学生参加的课外兴趣小组完全相同。…………（8分）
第6题
分析：在1至50中，5的倍数有50÷5＝10（个），不是5的倍数的数有50－10＝40（个），考虑最坏的情况，假设把这40个不是5的倍数的数都取出来了，只要再取出一个，则一定是能被5整除的数，所以至少要取出40＋1＝41（个）不同的数，才能保证其中一定有一个数能被5整除。
解答：50÷5＝10（个）…………（2分）
50－10＝40（个）…………（4分）
40＋1＝41（个）…………（6分）
答：至少要取出41个不同的数，才能保证其中一定有一个数能被5整除。……（8分）