学霸易错题 - 第八单元 数学广角——搭配（一）
易错点1 排列问题的意义理解不准
例1 豆豆和爸爸妈妈去照相，三人如果站成一排，有（ ）种不同的站法。
错解 3
错因剖析 此题错在没有理解排列的意义。三人站成一排照相，可以先确定一个人站在第一位，再排列其他两个人。如豆豆站在第一位时，可以排成豆豆、爸爸、妈妈，也可以排成豆豆、妈妈、爸爸；爸爸和妈妈分别站在第一位时，都有2种站法，共有6种不同的站法。
正确解答 6
点拨 解决排列问题时，要按一定的顺序去思考才能做到不重复、不遗漏。
跟踪练习 用5、8 、0这三个数字能组成多少个不同的两位数？
答案 58、50、85、80
易错点2 组合问题的意义理解不正确
例2 小狗、山羊、老牛每两个组成一组去巡逻，有几种不同的编组方法？
错解 有6种不同的编组方法。
错因剖析 此题错在把编组理解成了排列问题。具体的编组方法如下：小狗、山羊；小狗、老牛；山羊、老牛。编组问题属于组合问题，没有先后顺序，排列才有先后顺序。
正确解答 有3种不同的编组方法。分别是：小狗、山羊；小狗、老牛；山羊、老牛。
点拨 组合无顺序，排列有顺序。
跟踪练习 跑步、跳绳、游泳三项活动，小红想参加其中的两项，有几种不同的选法？
答案 有3种不同的选法。分别是：跑步、跳绳；跑步、游泳；跳绳、游泳。