学霸易错题 - 第八单元 数学广角——优化
易错点1 没有合理安排时间
例1 家里来客人了，小梅需要做两件事：烧水和洗4个茶杯。烧开一壶水需要15分钟，洗一个茶杯需要1分钟，小梅最快多少分钟就可以让客人喝到茶？
错解 15+1×4=19（分）
答：小梅最快19分钟就可以让客人喝到茶。
错因剖析 此题错在没有合理安排时间。烧开水和洗茶杯可以同时进行，洗茶杯需要1×4=4（分）钟，而烧开一壶水需要15分钟，在等待水烧开的过程中可以洗好4个茶杯。
正确解答 小梅最快15分钟就可以让客人喝到茶。
提示 合理安排时间一定要考虑到哪几件事可以同时进行，这样才能达到事半功倍的效果。
跟踪练习 怎样安排以下几件事情的顺序，使需要的时间最短？最短时间是多少分钟？
答案 在用洗衣机洗衣服的同时，可以拖地、擦窗户，然后晾衣服。
最短时间：25+5=30（分）
答：最短时间是30分钟。
易错点2 没有掌握烙饼问题的解题方法
例2 烤面包时，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包已经比较干，只要烤1分钟就可以了。小明家的烤面包架子一次只能放2片面包，他每天早餐要吃3片面包，最少要烤多长时间？
错解 情况一：3+3=6（分） 答：最少要烤6分钟。
情况二：（2+1）×3=9（分） 答：最少要烤9分钟。
错因剖析 此题错在没有掌握烙饼问题的解题方法。这道题容易被简单地理解成第一次烤2片用3分钟，第二次烤1片也用3分钟，一共用6分钟或理解成烤1片用3分钟，烤3片用9分钟。实际上可以把烤第一面和烤第二面的时间适当结合，就可以找到一种最省时的方法。
正确解答
2+2+1=5（分）
答：最少要烤5分钟。
点拨 无论烙多少张饼，只要保证每次都在平底锅中放2张饼，就能最节省时间。如果烙饼的张数是双数，2张2张地烙就可以了；如果烙饼的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。
跟踪练习 一台复印机可以同时复印2张稿纸，复印1面要5秒，有5张稿纸2面都要复印，至少需要多少秒复印完？
答案 2×5=10（面）
10÷2=5（次）
5×5=25（秒）
答：至少需要25秒复印完。