人教版●五年级数学（上册）

第1题

（1）2.5　10　10　25

（2）3.4　10　10　34

第2题

第3题

分析：（1）此题错在说法不严密。应该是一个小数除以大于1的整数，商一定小于这个小数。

（2）被除数是小数，且小数的整数部分小于除数，得到的商一定比1小。此题被除数的整数部分是5，5小于6所以商比1小这种说法是对的。

（3）此题的说法是正确的。

解答：（1）×（2）√（3）√　

第4题

第5题

0.86　0.51　0.96　0.52

第6题

分析：（1）从表格上看所得的商都是相同的，所以被除数和除数同时扩大相同的倍数时，商不变。

（2）根据 “被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变”，0.72÷0.8的被除数和除数同时扩大10倍，转化成7.2÷8，商是0.9。

解答：填表如下：

（1）不变

（2）0.9

第7题

（86.1－84.9）÷6×15＝3（元）

第8题

8.8÷4＝2.2（元）

12.5÷5＝2.5（元）

12.6÷6＝2.1（元）

2.1＜2.2＜2.5   第三种笔比较便宜。

第9题

分析：（1）一个小数的小数点向右移动一位是把这个小数扩大到原来的10倍。假设丽丽的计算结果是a，那么明明把这个计算结果扩大10倍就是10a，比原来多了9a ，明明的计算结果比丽丽的计算结果多45.72，45.72就是多的9a，求出a是多少即可。用线段图表示更加清晰。如图：

由上图可知，明明的计算结果比正确的计算结果增加了9倍。

（2）明明的计算结果比正确的计算结果增加了9倍，也就是正确的计算结果的9倍是45.72，45.72÷9得到的商就是正确的计算结果。

（3）一个小数的小数点向右移动两位，就是把这个小数扩大到原来的100倍。假设这个小数是a，那么把这个小数扩大100倍就是100a，比原来多了99a ，结果比原来增加的346.5就是多的99a，求出a是多少即可。

解答：（1）10  9

    （2）45.72÷（10-1）＝5.08

    （3）346.5÷（100-1）＝3.5

第1题

（1）3.1　（2）10　9　6.1　10

（3）104  26  4

第2题

（1）B　（2）A

第3题

600　16800　28　600　25　350　14　25

第4题

70　290　2.88　40

第5题

第6题

>　<　>　＝

第7题

5.46÷0.70＝7.80（分）

25.20÷7.20＝3.50（分）

7.80>3.50　红红的通话时间长。

第8题

12240÷6.12＝2000（美元）

第9题

50÷2.5＝20（支）

第10题

分析：把宁宁钱数的小数点向左移动一位就是把这个数缩小到原来的，正好和丽丽的钱数相等，也就是宁宁的钱数是丽丽钱数的10倍。

用线段图表示如下：

从上图可以看出丽丽钱数的11倍是61.6元，即可求出丽丽有多少钱。丽丽的钱数再乘10就是宁宁的钱数。

解答：61.6÷（10+1）……3分

  ＝5.6（元）……2分

  5.6×10＝56（元）……2分

       答：宁宁有56元，丽丽有5.6元。……1分

第11题

（1）分析：

①47.94÷9.4＝5.1。小数点左边的数是5，右边的数是1，也就是5月1日，5月1日是国际劳动节。

②20.14÷5.3＝3.8。小数点左边的数是3，右边的数是8，也就是3月8日，3月8日是妇女节。

③57.57÷5.7＝10.1。小数点左边的数是10，右边的数是1，也就是10月1日，10月1日是国庆节。

④2.257÷0.37＝6.1。小数点左边的数是6，右边的数是1，也就是6月1日，6月1日是儿童节。

解答：①47.94÷9.4＝5.1  国际劳动节

    ②20.14÷5.3＝3.8  妇女节

    ③57.57÷5.7＝10.1  国庆节

  ④2.257÷0.37＝6.1  儿童节

第12题

分析：小明花车费12.5元，去掉3 km以内的5元，剩7.5元，每千米1.5元，7.5元最多可以行驶7.5÷1.5＝5（ km），那么小明家距奶奶家最远有5+3＝8（km）。

解答：12.5-5＝7.5（元）……3分

7.5÷1.5＝5（km）……4分

3+5＝8（km）……3分

  答：小明家距奶奶家最远有8千米。……1分

第1题

（1）5.724　5.715　（2）百分　千分

第2题

（1）B　（2）A　（3）C　（4）C　（5）A

第3题

分析：（1）首先计算出1÷6的结果是0.1666…，精确到百分位就是精确到小数点后第二位。此题错在精确到了小数点后第3位，也就是千分位。

（2）根据“四舍五入”法求近似数时应除到比要保留的位数多一位。所以此题是正确的。

（3） 8.00精确到的是百分位，而8.0精确到的是十分位，小数末尾的0去掉后，数的精确值就变了，因此本题的叙述不正确。

解答：（1）×（2）√（3）×

第4题

15.5　17.4　0.2　13.6

第5题

1.90　7.87

第6题

36.69÷13.6≈3

第7题

15000÷127≈118（个）

【※浙江专用】7.  567÷90≈6（平方千米）

第8题

125.8÷12≈10.5（t）

第10题

1000000÷365÷24≈114（人）

第11题

分析：（1）“四舍五入”后的近似数是4，就是精确到整数，那么这个小数的整数部分不是3就是4，所给的数字只有4符合条件，那么十分位上的数就只能舍去，所以符合条件的只有0，6和9只能放在百分位和千分位上。所以可以组成两个符合条件的小数，即4.069和4.096。

（2）要想“四舍五入”后的近似数小于1，那么整数部分必须是0，而且十分位上的数必须小于5，所以十分位上的数只能是4 ，6和9只能放在百分位和千分位上。所以可以组成两个符合条件的小数，即0.469和0.496。

解答：（1）4.069　4.096　（2）0.469　0.496

第1题

（2）①9.35·8·　②6.1·03·

第2题

分析：（1）此题是错的，这个小数的循环节是7215，简便记法是在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。正确写法是5.37·215·。

（2）此题是错的，除不尽时得到的商还可能是无限不循环小数。

（3）此题是错的，3.34646不是循环小数，没有循环节。

（4）此题是对的，2÷6的商是0.3333…，商是循环小数。

（5）此题是错的，有的循环小数大于1，如3.555…。

解答：（1）×（2）×（3）×（4）√（5）×

第3题

分析：（1）把题中的每个循环小数都展开，再进行比较。

9.8·08·＝9.808808…

9. 808 ＝9.808

9.80·8·＝9.80808…

9.808·＝9.808888…

这4个小数的整数部分都是9，小数点后三位都是808，所以从小数点后第四位开始比较。9.8·08·的小数点后第四位是8，而A选项和B选项的小数点后第四位都是0，因此排除A选项和B选项；C选项小数点后第四位是8，因此比较9. 8·08·和9.808·的小数点后第五位，9.8·08·的小数点后第五位是0，而9.808·的小数点后第五位是8，8>0，即9.808·>9.8·08·,所以C选项符合条件。

（2）由于4个小数的整数部分都相同，所以首先比较小数点后第一位，B选项小数点后第一位是4，0.3·4·小数点后第一位是3，4>3,首先排除B选项；再比较小数点后第二位，A选项、C选项和0.3·4·小数点后第二位都是4，所以接着比较小数点后第三位，A选项小数点后第三位是4，C选项小数点后第三位是3，0.3·4·小数点后第三位是3，因此排除A选项； C选项小数点后第四位是3，0.3·4·小数点后第四位是4，4>3，所以正确答案是C。

解答：（1）C   （2）C

第4题

>　<　>　<　<　<

第5题

分析：（1）此题是错的。8.5·3·保留两位小数就要看小数点后第三位，小数点后第三位是5，需要向前一位进1，所以8.5·3·保留两位小数应是8.54。

（2）此题是错的。无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数。

（3）此题是对的。一个小数不是有限小数就是无限小数。

（4）此题是错的。比较小数的大小不能只看小数的位数，要从最高位开始比较。

（5）此题错在说法不严密。正确的说法是小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫循环小数。

解答：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）×

第7题

4.2·　0.6　3.13·6·　0.34·

第8题

630÷7.3≈86（km）

【※浙江专用】8.2008÷3.347≈600（m³）

第9题

分析：要想知道第73个字是什么，要根据73除以4的余数来确定。如果没有余数，第73个字就是“华”；如果余数是1,第73个字就是“爱”；如果余数是2，第73个字就是“我”；如果余数是3，第73个字就是“中”。

解答：73÷4＝18（组）……1（个）……6分

       答：明明写的第73个字是“爱”。 ……1分

第10题

200÷3≈66.67（kg）

第11题

分析：解答本题的关键是明确彩灯的排列顺序。彩灯按3盏红灯、4盏绿灯、2盏黄灯的顺序挂，可以把这3+4+2＝9（盏）彩灯看作一组，用除法计算出1000盏彩灯中有多少个这样的一组，再根据余数确定第1000盏彩灯的颜色。 1000÷9＝111（组）……1（盏），即有111组这样的彩灯还余1盏，这1盏就是一组中的第1盏，即红灯。

解答：1000÷（3+4+2）＝111（组）……1（盏）……8分

              答：第1000盏彩灯是红色的。……1分

第12题

分析：循环小数7.2306306…是从小数点后第二位开始循环的，它的循环节是306，周期是3，要想知道它的小数部分第10位和第2015位是几，就要用除法计算出前10位和前2015位中有多少个周期，再根据余数来确定。要求小数部分第10位是几，要把小数部分第一位不是循环节中的2去掉，还剩9位，9÷3＝3（组），没有余数，那么小数部分第10位就是循环节中的最后一个数字6。要求小数部分第2015位是几，要用2015减1得2014,2014÷3＝671（组）……1（个），余数是1，那么小数部分第2015位就是循环节中的第一个数字3。

解答：（10-1）÷3＝3（组）……5分

    （2015-1）÷3＝671（组）……1（个）……5分

            答：它的小数部分第10位是6，第2015位是3。…1分

第1题

40　12　4.16875　24.75　1.26　5.5

第2题

63　66.33　666.333　6666.3333

66666.33333　666666.333333

6666666.3333333

第3题

（1）1.234321　1.23454321　1.2345654321

（2）555555　666666　777777　7999992

   888888　8999991　999999

第4题

分析：

（1）计算前三个算式的商：

2.88÷9＝0.32

3.798÷9＝0.422

4.6998÷9＝0.5222

观察上面三个算式，除数都是9，而被除数和商同时发生变化。先观察被除数的变化规律，从2.88开始，整数部分逐次增加1，小数部分的位数逐次增加1，十分位逐次减少1，末位都是8，中间的数位是随着小数部分位数的增加用9补充，增加一个数位就添一个9，增加两个数位就添两个9，依次类推，所以下面的被除数应该分别是5.59998和6.499998。再看商的变化规律，商都是小于1的小数，而且被除数有几位小数，商就有几位小数，商的十分位从3开始逐次增加1，十分位后面的数位上的数字都是2，所以5.59998÷9的商应该是0.62222，6.499998÷9的商应该是0. 722222。

解答： 0.32   0.422   0.5222   

     5.59998   0.62222   6.499998   0.722222

（2）计算前三个算式的商：

21.78÷0.4＝54.45

219.78÷0.4＝549.45

2199.78÷0.4＝5499.45

观察上面三个算式，除数都是0.4，被除数和商同时发生变化。先观察被除数的变化规律，小数部分都是78，整数部分的前两位都是21 ，后面每个算式被除数整数部分的末尾都比上一个算式多一个9。再观察商的变化规律，商都是两位小数，且小数部分都是45，商的整数部分的位数与被除数的位数相同，且前两位都是54，后面数位用9补充，9的个数与被除数中整数部分末尾的9的个数相同。根据此规律，下面两个算式应该是21999.78÷0.4＝54999.45，219999.78÷0.4＝549999.45。

解答： 54.45   549.45   5499.45   

    21999.78   54999.45     

    219999.78   549999.45

第5题

49.5　49.95　49.995　49.9995　

49.99995　　49.999995

第6题

第7题

分析:第二个算式与第一个算式相比，第一个因数的小数部分增加了一个5，第二个因数整数部分的末尾增加了一个0；积的整数部分增加了一个4 ，小数部分增加了一个5。第三个算式与第二个算式相比，第二个因数整数部分的末尾增加了一个0，积的整数部分增加了一个4，积的小数部分增加了一个5。根据前面所发现的规律，第三个算式的第一个因数应在小数部分增加一个5，就是5.555；第四个算式的结果应该是44444.55555；第五个算式的结果应该是444444.555555。

解答：5.555  44444.55555  444444.555555  

第8题

分析：观察每一横排算式的被除数，100-1＝99，101-2＝99，102-3＝99……右边的被除数都比左边的多99，整理每排右边的算式可得到100÷99＝（99+1）÷99＝99÷99+1÷99，101÷99＝（99+2）÷99＝99÷99+2÷99……依次类推，发现每排右边的算式整理后都是在其左边算式的基础上多加了一个99÷99，即1，所以每排右边算式的结果为其左边算式的结果加1。

解答：

1÷99＝0.0·1·    100÷99＝1.0·1·

2÷99＝0.0·2·    101÷99＝1.0·2·

3÷99＝0.0·3·    102÷99＝1.0·3·

4÷99＝0.0·4·    103÷99＝1.0·4·

5÷99＝0.0·5·    104÷99＝1.0·5·

6÷99＝0.0·6·    105÷99＝1.0·6·

7÷99＝0.0·7·    106÷99＝1.0·7·

8÷99＝0.0·8·    107÷99＝1.0·8·

9÷99＝0.0·9·    108÷99＝1.0·9·

第9题

分析：（1）计算前三个算式：

0.9×0.9+0.69＝1.5

9.8×0.9+1.68＝10.5

98.7×0.9+11.67＝100.5

观察三个算式，从第二个算式开始，每个算式的第一个因数每次增加一个数字，增加的数字都比前一个数字少1，且它们都是一位小数。第二个因数都是0.9。再观察每个算式的加数， 分别是1.68→11.67→111.66，整数部分的末尾依次增加一个数位，且增加的数位上的数字都是1，小数部分的位数不变，十分位上的数字不变，但百分位上的数字依次减1。再观察得数，得数都是一位小数，小数部分不变，整数部分的末尾依次增加一个0。根据此规律可知第四个算式的结果是1000.5，下面的算式可以是9876.5×0.9+1111.65＝10000.5和98765.4×0.9+11111.64＝100000.5，后两个算式答案不唯一。

（2）计算前三个算式：

0.1×0.9-0.01＝0.08

1.2×0.9-0.01＝1.07

12.3×0.9-0.01＝11.06

观察三个算式，从第二个算式开始，每个算式的第一个因数每次增加一个数字，增加的数字都比前一个数字多1，且都是一位小数；第二个因数都是0.9；每个算式中的减数都是0.01；积分别是0.08→1.07→11.06，整数部分的末尾每次增加一个1，小数部分都是两位小数，每次减少0.01。根据此规律，下面的算式可以是123.4×0.9-0.01＝111.05，1234.5×0.9-0.01＝1111.04，12345.6×0.9-0.01＝11111.03，答案不唯一。

解答：（1）1.5   10.5   100.5  1000.5

9876.5    1111.65    10000.5

98765.4    11111.64    100000.5（后两个算式答案不唯一）

（2）0.08   1.07   11.06

   123.4   0.01   111.05

   1234.5  0.01   1111.04

   12345.6  0.01  11111.03（后三个算式答案不唯一）

第1题

（1）C　（2）B　（3）B

第2题

（1）6　（2）7

第3题

分析：要将21 kg油分装在最多可以装2.5 kg的油桶里，求至少需要多少个这样的油桶，就是求21里面有几个2.5，用除法计算，即21÷2.5＝8.4（个）。油桶个数应取整数，如果此题按照“四舍”法取近似数，就需要8个油桶，此时会剩下一些油，不符合题目要求，所以在此题中要按照“五入”法取近似数，即需要9个油桶。

解答：21÷2.5≈9（个）……5分

         答：至少需要9个这样的油桶。……1分

第4题

（1）500÷40≈12（杯）

（2）5.5×12＝66（g）

（3）66÷40≈2（盒）

第5题

50÷1.8≈27（个）

第6题

1.8÷24×10000＝750（万件）

第7题

2.4×8.5×（20000÷100）＝4080（kg）

第8题

分析：解答此题的关键是要知道倒出一半后连桶重的28 kg是剩下的一半油和一个桶的质量和，而最初的53 kg是一桶油和一个桶的质量和，从53 kg里减去28 kg，剩下的就是一半油的质量。用一半油的质量乘2就是一桶油的质量，再根据“单价×数量＝总价”可计算出这桶油一共可以卖多少钱。

解答：（53-28）×2＝50（kg）……4分

    10.5×50＝525（元）……4分

         答：这桶油一共可以卖525元。……1分

第9题

33.7÷5.5≈7（个）

第10题

300000000÷10000×3.7×0.5＝55500（吨）

第11题

分析：此题含有两个未知量，可以列出几组类似的数量关系式，观察数量关系式中的数据特点，然后设法消去一个未知量，只保留其中一个未知量，使数量关系式化繁为简。根据题意列数量关系式如下：

6个本+4支铅笔＝4.6元……（1）

3个本+1支铅笔＝1.9元……（2）

数量关系式中没有相同的量，可以把（1）式除以2 变成3个本+2支铅笔＝2.3元……（3）

由（3）式-（2）式可以求出1支铅笔＝（2.3-1.9）元，即1支铅笔的价钱是0.4元，根据1支铅笔的价钱和已知条件就可以求出1个本的价钱，即（1.9-0.4）÷3＝0.5（元）或（4.6-4×0.4）÷6＝0.5（元）。

解答：4.6÷2-1.9＝0.4（元）……6分

     （1.9-0.4）÷3＝0.5（元）或（4.6-4×0.4）÷6＝0.5（元）……6分

答：1个本的价钱是0.5元，1支铅笔的价钱是0.4元。……1分