三分数除法

第1题

（1）倒数　倒数　（2）乘积

第2题

（1）C　（2）B　（3）A

第3题

（1）7　　8　（2）0　1

第4题

第5题

第6题

（1）×　（2）×　（3）√　（4）√　（5）×

第7题

第8题

分析：本题考查的是倒数的性质。举例：当a＝时，a的倒数是，当a＝时，a的倒数是；当a＝1时，a的倒数是1。所以当a大于0且小于1时，a的倒数一定大于a；当a大于1时，a的倒数一定小于a；当a等于1时，a的倒数一定等于a。

解答：

（1）a大于0且小于1 ……（2分）

（2）大于1 ……（4分）

（3）等于1 ……（6分）

第9题

分析：两个数相乘，其中一个因数等于积乘另一个因数的倒数。本题中由，可推出甲＝丙×，所以丙＜甲；由乙×＝丙，可推出乙＝丙×，所以丙＞乙。

解答：

乙＜丙＜甲 ……（5分）

第10题

分析：（1）一个数的倒数在和之间，在和之间的数有无数个，如，，…写出其中一个，取其倒数即为所求。（2）一个自然数与它的倒数的和是5.2，这个自然数的倒数一定小于1，所以这个自然数的倒数为0.2，得出这个自然数是5。

解答：

（1）（答案不唯一） ……（6分）

（2）5 ……（12分）

第11题

分析：本题考查的是倒数的意义。乘积是1的两个数互为倒数。所以互为倒数的两个数乘积是1。因为a、b互为倒数，所以ab＝1。那么（1）；（2），。

解答：

（1） ……（2分）

（2）20 ……（4分）

（3） ……（6分）

第12题

分析：因为两个连续奇数的倒数的差是，分母是195，所以这两个连续奇数的最小公倍数是195，先把195分解质因数，即195＝3×5×13，且3×5×13＝15×13，由此可以初步判定这两个连续奇数分别是13和15。用进行验证，结果等于，所以判定这两个连续的奇数是13和15。同理，当两个连续奇数的倒数的差是，分母是255，所以这两个连续奇数的最小公倍数是255，先把255分解质因数，即255＝3×5×17，且3×5×17＝15×17，所以这两个连续的奇数是15和17。

解答：

（1）13 15 ……（4分）

（2） 13 15 ……（14分）

（3）15和17 ……（18分）

第1题

（1）

（2）

（3）

第2题

（1）× 　　

（2）÷　　

（3）　×

（4）×　

第3题

<　<　>　>　＝　＝　小于　大于　等于

第4题

第5题

第6题

第7题

第8题

，这些药不够服一周。

第9题

分析：本题考查分数除法的意义及计算方法。根据题意可知，一个数乘等于，所以这个数＝÷＝×＝，所以这道题正确的算法是÷＝×＝。

解答：

÷＝×＝……（3分）

÷＝×＝……（6分）

第10题

第11题

分析：当除法中除数或被除数是带分数时，要将带分数变成假分数再进行计算。本题中除数是带分数，所以将除数变成假分数，一个数除以假分数等于乘假分数的倒数，即乘。

解答：

（1） ……（2分）

（2）　 ……（6分）

（3）

原式＝1998÷

＝1998× ……（8分）

＝1998×

＝ ……（10分）

（4）

原式＝

＝……（12分）

＝

＝……（14分）

第1题

第2题

第3题

第4题

（1）

（2）

第5题

（1）A　（2）B

第6题

分析：本题考查分数除法混合运算的简便运算。在计算分数除法混合运算时要将除法转化成乘法，再进行简便运算。本题主要运用乘法分配律进行简便运算，计算时要注意混合运算的运算顺序。

解答：

（1）

原式＝……（1分）

＝……（2分）

＝……（3分）

（2）

原式＝……（4分）

＝

＝12＋18＋20 ……（5分）

＝50 ……（6分）

(3)

原式＝ ……（7分）

＝

＝ ……（8分）

＝……（9分）

（4）

原式＝

＝……（10分）

＝

＝……（11分）

＝

＝……（12分）

第7题

第8题

第9题

（1）　（2）

第10题

分析：乘积是1的两个数互为倒数。所以互为倒数的两个数乘积是1。因为a和b互为倒数，所以ab＝1。根据“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”解题。

解答：

（1）

原式＝ ……（1分）

＝ ……（2分）

＝ ……（4分）

（2）

原式＝ ……（5分）

＝ ……（6分）

＝ ……（7分）

＝

＝25 ……（8分）

第11题

分析：红球比黄球少30个，每种球各增加1个后，红球还是比黄球少30个，但红球恰好是黄球的，所以红球比黄球少，30和是对应关系，所以黄球有30÷＝45（个），原来黄球有45－1＝44（个）；原来红球有44－30＝14（个）或45÷3－1＝14（个）。

解答：

分步列式：

……（2分）

30÷＝45（个） ……（6分）

45－1＝44（个） ……（8分）

44－30＝14（个）或45÷3－1＝14（个） ……（10分）

答：红球原来有14个，黄球原来有44个。 ……（12分）

综合列式：

30÷＝45（个） ……（4分）

45－1＝44（个） ……（6分）

44－30＝14（个）或45÷3－1＝14（个） ……（10分）

答：红球原来有14个，黄球原来有44个。 ……（12分）

第1题

（1）全校学生人数　

（2）公路的全长

（3）鸭的只数

第2题

分析：本题要求根据题意列出等量关系式。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。（1）全班人数的是男生，所以全班人数×＝男生人数；（2）桃树棵数是梨树棵数的，所以桃树棵数＝梨树棵数×。

解答：

（1）全班人数×＝男生人数 ……（5分）

（2）梨树棵数×＝桃树棵数 ……（10分）

第3题

（1）

（2）

第4题

（1）解：设这座金字塔刚建成时的高度大约是x m。

（2）解：设解答太空知识用了x秒。

第5题

第6题

第7题

第8题

第9题

第10题

方法一

分析：由题可知，小明第一天看了全书的，第二天看了全书的，即第一天比第二天多看了全书的。又因为第一天比第二天多看了10页，10与是对应关系，所以这本故事书一共有10÷＝200（页）。

解答：

分步列式：

……（5分）

10÷＝200（页） ……（9分）

答：这本故事书一共有200页。 ……（10分）

综合列式：

（页） ……（9分）

答：这本故事书一共有200页。 ……（10分）

方法二

分析：此题要求列方程解答。可设这本故事书一共有页，则第一天看了页，第二天看了页，所以第一天比第二天多看了页，可列方程为，。

解答：

解：设这本故事书一共有页。 ………（1分）

……（5分）

……（9分）

答：这本故事书一共有200页。 ……（10分）

第1题

（1）计划用煤量　计划用煤量　实际用煤量

（2）苹果的质量

第2题

（1）

（2）

第3题

（1）×　（2）√　

第4题

（1）B　（2）A　

第5题

分析：根据题意可知，黑兔有20只，求白兔的只数。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

（1）黑兔是白兔的，所以白兔的只数是黑兔的只数除以，即；

（2）白兔是黑兔的，所以白兔的只数是黑兔的只数的，即；

（3）白兔比黑兔多，所以白兔的只数是黑兔的只数的倍，即；

（4）黑兔比白兔多，所以白兔的只数是黑兔的只数除以，即；

（5）白兔比黑兔少，所以白兔的只数是黑兔的只数的倍，即；

（6）黑兔比白兔少，所以白兔的只数是黑兔的只数除以，即。

解答：

15rj6ttt38 ……（12分）

第6题

第7题

第8题

第9题

分析：根据题意，水的体积增加是冰的体积。即水的体积的是冰的体积143dm³，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即143÷＝130（dm³）。

解答：

分步列式：

＝ ……（5分）

143÷＝130（dm³） ……（9分）

答：体积是130dm³ ……（10分）

综合列式：

143÷＝130（dm³） ……（9分）

答：体积是130dm³ ……（10分）

第10题

分析：根据题意，第一双鞋赚了。所以第一双鞋进价的是300元，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即300÷＝250（元）；第二双鞋亏了。所以第二双鞋进价的是300元，用除法计算，即300÷＝375（元）。所以两双鞋的总进价为250＋375＝625（元），实际卖出价为300×2＝600（元）,625－600＝25（元），所以亏了25元。

解答：

300÷＝250（元） ……（3分）

300÷＝375（元） ……（6分）

250＋375－300×2＝25（元） ……（9分）

答：商场亏了，亏了25元。 ……（10分）

第11题

分析：丟番图的一生可以画一个这样的时间轴，如下图所示：

Adobe Systems

丟番图的时间轴下面5＋4＝9（年）与上面的是对应关系，所以丟番图的年龄为＝84（岁）。

解答：

分步列式：

5＋4＝9（年） ……（3分）

＝ ……（6分）

9÷＝84（岁） ……（9分）

答：丟番图的年龄是84岁。 ……（10分）

综合列式：

＝84（岁） ……（9分）

答：丟番图的年龄是84岁。 ……（10分）

第1题

（1）x＋x＝180　x＝120

（2）x－x＝120　x＝480

第2题

解：设这一天北京的黑夜是x小时。

x＋x＝24　x＝9

×9＝15（小时）

第3题

解：设上衣花了x元。

x＋x＝180　x＝100

×100＝80（元）

第4题

分析：本题可设甲车每小时行驶x千米，乙车的速度是甲车速度的，则乙车每小时行驶x千米，根据题意：两车6小时共行驶了702千米，根据路程＝速度×时间，可列方程为（x＋x）×6=702，解得x＝65，所以x＝52。

解答：解：设甲车每小时行驶x千米，则乙车每小时行驶x千米。…………（1分）

（x＋x）×6＝702…………………（3分）

x＝65…………………（5分）

x＝52…………………（7分）

答：甲车每小时行65千米，乙车每小时行52千米。……………（8分）

第5题

分析：田径队和体操队一共有60人，田径队的人数是体操队人数的，也就是田径队的人数＝体操队的人数×，或体操队的人数是田径队人数的4倍，所以我们可以设体操队有x人，就可列方程x＋x＝60，解得x＝48，x＝12；也可以设田径队有x人，则体操队有4x人，就可列方程x＋4x＝60，解得x＝12，4x＝48。根据以上解题思路就可算出王奶奶家养的鹅和鸭的只数，其中鹅和鸭共700只，鹅的只数是鸭的，所以可以设鸭有x只，则列方程为x＋x＝700，解得x＝600，x＝100；也可以设鹅有x只，则列方程为x＋6x＝700，解得x＝100，6x＝600。

解答：（1）体操队的人数…………………（2分）

（2）体操队的人数田径队的人数…………………（6分）

（3）x＋x＝60 48 12…………………（12分）

（4）4x …………………（13分）

解：设田径队有x人，则体操队有4x人。

x＋4x＝60

x＝12…………………（14分）

4x＝48…………………（15分）

答：田径队有12人，体操队有48人。…………………（16分）

（5）方法一：解：设鸭有x只，则鹅有x只。…………………（17分）

x＋x＝700

x＝600……………（18分）

x＝100…………………（19分）

答：王奶奶家有鹅100只，有鸭600只。……………（20分）

方法二：解：设鹅有x只，则鸭有6x只。…………………（17分）

x＋6x＝700

x＝100…………………（18分）

6x＝600…………………（19分）

答：王奶奶家有鹅100只，有鸭600只。……………（20分）

第1题

第2题

第3题

第4题

第5题

分析：生产一批玩具，甲厂要12天完成，所以甲厂每天生产玩具总数的，乙厂要18天完成，所以乙厂每天生产玩具总数的，甲乙合作3天，一共生产玩具总数的，还剩玩具总数的，剩下的要甲厂单独完成，还需（天）。

解答：分步列式：

答：还需要7天。……………（6分）

综合列式：

答：还需要7天。……………（6分）

第6题

分析：一项工程，甲队单独做要15天完成，所以甲队每天做这项工程的，乙队单独做要20天完成，所以乙队每天做这项工程的，丙队单独做要12天完成，所以丙队每天做这项工程的，三队合作1天可完成这项工程的，2天可完成这项工程的，还剩下这项工程的，若剩下的由甲队单独做还要（天）；同理若由甲、乙两队合作2天，余下的由乙、丙两队合作，则还需要（天）；若甲队先做3天，余下的由三队合作，则还需要（天）；若由甲、丙两队合作2天，余下的由乙队单独做，则还需要（天）。