全等三角形的教学是学生初学几何的难点、也是几何学的重点内容,搞好全等三角形的教学,是整个平面几何教学的关键,教学时应注意以下几点。
(1)要教给学生寻求全等三角性对应元素的方法
一般地,若两个角相等,则这两个角就是对应角,对应角所对的边就是对应边;若两条边相等,则这两条边就是对应边,对应边所对的角就是对应角;两个对应角所夹的边是对应边;两条对应边所夹的角是对应角。
此外,在书写格式上,应要求学生按要求对应顶点的顺序书写,并注意将“对应边、对应角”与“对边、对角”区分开。
(2)要教会学生掌握三角形全等的判定方法。
三角形全等首先可用定义来判断,即若两三角形的边、角均对应相等,则两三角形全等。但要保证两三角形全等是否需要这么多条件呢?可以让学生通过实验,明确若仅有一对元素相等或若仅有两对元素相等,都不能确定两三角形全等,只有三对元素对应相等,两个三角形才可能相等。
教学中,可给出统一的已知元素的大小,让学生在纸上各自作出三角形。通过度量、叠合的实验得出判定方法,其他判定方法也可以用类似方法得出,这样可以是学生确信这些方法的合理性与可靠性。
为使学生切实掌握全等三角形的判定方法。应在简单的题目的基础上,逐步过渡到较复杂的,即需要二次或二次以上使用三角形全等判定方法才能解的题目。同时,在学习的开始阶段,应要求学生引用全文,注明理由,在学习有了一定基础后,可将理由予以简化,如写“SSS”,“ASA”等。