朱世杰是中国古代数学全盛时期最伟大的数学家之一，生平不详，生活于13、14世纪之间，代表作是《四元玉鉴》和《算学启蒙》。
朱世杰年轻时遍读北方算学家著作，李冶的《测圆海镜》一书对他影响很大。后来他还学习了李德载的二元术和刘大鉴的三元术，懂得了如何建立并解出二元、三元的高次方程组。在十三世纪七十年代时，他已经是北方知名的算学家了。 公元1279年，元灭南宋，朱世杰也来到南方游学。他接结识了不少南方的数学家，接触到了南方的算书，尤其是秦九韶的《数书九章》和杨辉的著作。后来，朱世杰到扬州定居，慕名而来求学的人络绎不绝。大德三年（公元1299年），他的著作《算学启蒙》在扬州刊刻。《算学启蒙》分三卷，二十门，259问，由浅入深，循序渐进，从一位数的乘法开始，内容包括了各类乘除法歌诀、各类面积和体积以及算术问题，还有分数运算、垛积法、盈不足术，一直讲到天元术。大德七年（1303年），他的代表作《四元玉鉴》也书成付梓。《四元玉鉴》分三卷，二十四门，共收录288个问题，都与方程或方程组的求解相关。其中关于四元方程组的问题有七个，三元的有13个，二元的有36个。书中给出了多元高次方程组的消元方法，以及用正负开方术求数值解的方法。此外，受到南方数学重实用、重口诀的风气，朱世杰在书中吸纳了一些日用算法、商用算法和通俗歌诀。
