“代数”作为一个数学专有名词、代表一门数学分支在我国正式使用，最早是在1859年。那年，清代数学家李善兰和英国人韦列亚力共同翻译了英国人棣么甘所写的一本书，译本的名称就叫做《代数学》。
当然，代数的内容和方法，我国古代早就产生了。在古代数学名著《九章算术》中，记载了用算筹解一次联立方程组的一般方法。所采用的“正负术”中给出了负数的概念，建立了正、负数的运算法则。中国古代把开各次方和解二次以上的方程，统称为“开方”。在《周髀算经》和赵爽注以及《九章算术》和刘徽注中已经有完整的开平方法和开立方法。唐初王孝通的《缉古算经》的大部分内容是求三次方程的正根，还发展了三次方程的数值解法。宋元时期，中国数学家对高次方程的研究取得更加辉煌的成就。北宋数学家贾宪提出了著名的“开方作法本源图”（即贾宪三角）和增乘开方法，并用来解决二项方程近似根求法。南宋秦九韶把增乘开方法运用于高次方程，在高次方程数值解法问题上做出了具有世界意义的重大贡献。金、元之际数学家李冶研究列一元方程式的方法，创立“天元术”；元朝数学家朱世杰又把这种方法推广到多元高次方程组，创立“四元术”，为代数学的发展做出了新的贡献。
