学霸易错题 - 第八单元 数学广角——找次品
易错点1 称物体时，错误地认为只能用砝码称物体
例1 一架天平，只有5克和30克两个砝码，要把300克盐分成三等份，最少称几次？写出称法。
错解 第一次，称出35克盐；第二次，称出35克盐；第三次，称出30克盐。三次称出100克盐。重复上面的做法三次又称出100克盐，还剩100克盐。把300克盐分成三等份，最少称6次。
错因剖析 此题没有想到可以用物体作砝码称物体质量。当第一次称出35克盐后，第二次就可以用这35克盐和砝码一起称量。因此题中的6次不是最少的次数。
正确解答 第一次：砝码称盐，天平一边放5克和30克砝码，称出35克盐；第二次：砝码加物体称物体，天平一边放30克砝码和35克盐，称出65克盐；第三次：物体称物体，天平一边放已称出的35＋65＝100（克）盐，称出100克盐，剩下100克盐。300克盐至少称三次可将其分成三等份。
点拨 在称量物体时，要联系生活实际，不要只想到用砝码称物体，还要想到用砝码加物体称物体，物体还可以称物体。
跟踪练习 有16袋相同的面粉，其中有一袋面粉质量较轻，属不合格产品。用一架没有砝码的天平至少称几次才能保证找出不合格产品？
答案 3次。把16袋面粉分成5、5、6三份，先把5、5放在天平两侧，称一次，如果天平平衡，就把6分成3、3，放在天平两侧称一次，找到轻的面粉所在的那3袋，再把3分成1、1、1三份，将1、1放在天平两侧再称一次，如果天平不平衡，则向上倾斜一侧的那袋较轻；如果天平平衡，则余下的那袋较轻。还有一种情况是把5、5放在天平两侧，称一次，如果天平不平衡，就把向上倾斜一侧的5分成2、2、1来称，先将2、2放在天平两侧称，若天平平衡，则余下的那袋较轻；若天平不平衡，则把向上倾斜一侧的那2袋放在天平两侧，称一次，向上倾斜一侧的那袋较轻。