学霸易错题 - 第四单元 分数的意义和性质
易错点1 假分数化成整数时，错把分母写成“1”；假分数化成带分数时，混淆整数部分和分数部分的分母
例1 把下面的假分数化成整数或带分数。
错解
错因剖析 
的分子是分母的整数倍，化成整数时，分母不能写成1，它的分数值就是一个整数。
的分子不是分母的整数倍，能化成带分数，化成带分数时分母还是6，而商3是整数部分。
正确解答
点拨 假分数化成整数时，商就是这个整数，没有分母；化成带分数时，分子除以分母的商是带分数的整数部分，分母不变。
跟踪练习 把下面的假分数化成整数或带分数。
答案
易错点2 没有理解假分数的意义
例2 判断：假分数一定大于1，真分数一定小于1。（ ）
错解 √
错因剖析 本题错在“假分数一定大于1”，错因是没有理解假分数的意义，假分数的分子和分母相等时，它的分数值是1，所以“假分数一定大于1”是错的。
正确解答 ×
点拨 在判断假分数时，要考虑假分数等于1的特殊情况。
跟踪练习 1.判断。
（1）分子比分母大的分数一定是假分数。（ ）
2.给下面的分数分类。
答案 1.（1）√ （2）×
易错点3 分数化成有限小数存在误区
例3 在下面的分数中，哪些数能化成有限小数？并把它们化成有限小数。
错因剖析 本题中漏选一个数
，不是最简分数，要先把它化成最简分数，再看它能否化成有限小数，化成最简分数是
，而能化成有限小数，所以上面的解答不完整。
点拨 判断一个分数能不能化成有限小数，先看这个分数是不是最简分数，再看它的分母中含有哪些质因数，如果只含有2或5（或2和5），就能化成有限小数。
跟踪练习 把下面能化成有限小数的化成有限小数。
答案
易错点4 不能正确地运用分数的基本性质
例4 
的分子增加12，要使分数的大小不变，分母应该怎样变化？
错解 4＋12＝16
9＋12＝21
答：分母也增加12，变成21。
错因剖析 本题错在没有正确地运用分数的基本性质，错误地认为分子增加12，分母也要增加12，而分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
正确解答 4＋12＝16
16÷4＝4
9×4＝36
36－9＝27
答：分母应扩大到原来的4倍或增加27，变成36。
点拨 在运用分数的基本性质时，要切记分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
跟踪练习 1.
的分母增加24，要使分数的大小不变，分子应该怎样变化？
2.
的分子增加28，要使分数的大小不变，分母应该怎样变化？
答案 1.12＋24＝36
36÷12＝3
5×3＝15
15－5＝10
答：分子应扩大到原来的3倍或增加10，变成15。
2.7＋28＝35
35÷7＝5
18×5＝90
90－18＝72
答：分母应扩大到原来的5倍或增加72，变成90。