人教版●五年级数学（下册）

易错点1 误认为一个大数的因数的个数比一个小数的倍数的个数多

例1  判断：600的因数的个数比6的倍数的个数多。（      ）

错解  √

错因剖析  此题错在没有理解因数和倍数的特征。600的因数的个数是有限的，6的倍数的个数是无限的。

正确解答  ×

点拨  不要认为一个大数的因数的个数就比一个小数的倍数的个数多。任何一个数的因数的个数都是有限的，而一个数的倍数的个数却是无限的。

跟踪练习  判断：

（1）780的因数的个数比7的倍数的个数多。（      ）

（2）5的倍数比250的因数的个数多。（      ）

答案  （1）×  （2）√

易错点2 不能正确找出“既是一个数的因数，又是另一个数的倍数”的数

例2  下面哪些数既是6的倍数，又是120的因数？

6    33    80    12    22    120    18    30

错解  6  12  18  30

错因剖析  本题的错误有两处：一处是18是6的倍数，但不是120的因数；另一处是遗漏了120。

正确解答  6  12  120  30

点拨  解答此类题时，要找到符合“既是一个数的因数，又是另一个数的倍数”这样条件的数，做到不重复、不遗漏。

跟踪练习  1.下面哪些数既是5的倍数，又是110的因数?

            10    15    5    22    20    110

2.找出符合条件的数。

答案  1.10  5  110

2.4的倍数：8  16  20  60  40

 80的因数：8  16  20  40

 既是4的倍数，又是80的因数：8  16  20  40

易错点3 运用奇数和偶数的运算性质有误区

例3  1×2＋3×4＋5×6＋…＋59×60的和是奇数还是偶数？

错解  奇数

错因剖析  本题错在对奇数、偶数的意义掌握不准确，且不能正确运用奇数和偶数的运算性质。

正确解答  偶数

点拨  奇数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，多个偶数相加的和总是偶数。本题中一共有（60÷2）个偶数相加，所以和是偶数。

跟踪练习  1×2＋3×4＋5×6＋…＋99×100的和是奇数还是偶数？

答案  偶数

易错点4 分解质因数有误区

例4  把126分解质因数。

错解  

2×3×3×7×1＝126

错因剖析  此题错在分解过程中商7已经是质数，却还用7除，导致最后的商1不是质数，另外在书写分解结果时，126应写在等号的左边，除数和商以相乘的形式写在等号的右边。

正确解答

126＝2×3×3×7

点拨  不能把分解质因数的结果写成一个乘法算式。分解质因数时，因数不能是1，因为1不是质数。

跟踪练习  把下面各数分解质因数。

84    93    132

答案

84＝2×2×3×7

 93＝3×31

132＝2×2×3×11