3.长方体和正方体的体积 - (4)容积和容积单位
第1题
(1)C (2)A
第2题
60 m3→60 m2 1.40 cm→1.40 m 1 cm3→1 dm3 50 L→50 m L
6 m3→6 m2 200 cm3→200 dm3 18 mL→18 L
第3题
(1)3450 (2)320 (3)420 (4)8.04 8040 (5)5.7 5700
第4题
3.5×2.5×2＝17.5(m3) 17.5＜18，不能。
第5题
5×4×8＝160(cm3 ) 160 cm3=160 mL 170 mL＞160 mL，该说明不真实。
第6题
分析：如下图所示，焊接成的长方体盒子的长是长方形的长减去2个5 cm，即(40－5－5)cm；焊接成的长方体盒子的宽是长方形的宽减去2个5 cm，即(35－5－5)cm；焊接成的长方体盒子的高是正方形的边长，即5 cm。长方体的体积＝长×宽×高，可求出这个长方体盒子的容积。
解答：分步列式：40－5－5＝30(cm)………………(4分)
35－5－5＝25(cm) ………………(4分)
30×25×5＝3750(cm3) ………………(3分)
答：这个长方体盒子的容积是3750 cm3。………………(1分)
或综合列式：(40－5－5)×(35－5－5)×5＝3750(cm3) ………………(11分)
答：这个长方体盒子的容积是3750 cm3。………………(1分)
第7题
分析： 拼成的鱼缸就是一个无盖的长方体，共需要5块玻璃，观察题中所给的五块玻璃的尺寸，一共有3种不同的尺寸，长45 cm，宽15 cm的玻璃有两块，可以作为鱼缸的前、后两个面，长20 cm，宽15 cm的玻璃也有两块，正好可以作为鱼缸的左、右两个面，剩下的一块玻璃恰好是鱼缸的底部，因为它的长和宽分别是45 cm和20 cm。如下图所示：
鱼缸的容积就是长方体的体积。
解答：45×20×15＝13500(cm3)………………(10分)
答：能用它们拼成一个鱼缸，它的容积是13500 cm3。………………(2分)
第8题
分析：由“高减少2cm后，表面积比原来减少了40 cm2”，可知40 cm2就是图中阴影部分的面积。可求一个面的面积为40÷4＝10(cm2)，由此可推出正方体的棱长为10÷2＝5(cm)，所以原长方体的体积为5×5×(5+2)＝175(cm3)。
解答：40÷4＝10(cm2)………………(4分)
10÷2＝5(cm) ………………(4分)
5×5×(5+2)＝175(cm3)………………(4分)
答：原长方体水箱的容积是175cm3。……………(1分)
第9题
分析：长方体容器中水的体积可以求出，是30×20×6＝3600(cm3)，当容器竖起来放置以后，水流动了，但体积没有发生变化，这时容器的底面是长20 cm，宽10 cm的长方形，可以求出底面积是20×10＝200(cm2), 用水的体积除以容器的底面积就可以求出水的深度了。
解答：(1)3600 …………(3分)
(2)200 18 ………………(6分)
(3)【方法一】： 30×20×5＝3000(cm3) ……………(3分)
20×10＝200(cm2) ……………(3分)
3000÷200＝15(cm)………………(2分)
【方法二】：
解：设容器里面的水深x厘米。……………(1分)
20×10×x＝30×20×5……………(4分)
x＝15……………(2分)
答：容器里面的水深15 cm。………………(1分)