五 数学广角——鸽巢问题 - （1）鸽巢原理
第1题
（1）2 （2）4
第2题
（1）C （2）C
第3题
因为手机号有11个数字，是由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字组成的，这10个数字相当于鸽巢，组成手机号的11个数字相当于鸽子，鸽子数比鸽巢数多1，一定至少有一个数字是重复的，所以那个卖手机号的人是骗子。
第4题
（1）分析：一副扑克牌有54张，取出2张王牌后，剩52张，分为4种花色。以4种花色为鸽巢，52张牌为元素（即要分放的物体），要保证一个鸽巢至少有2个元素，分放的元素的个数至少比鸽巢数多1，因此一次至少要拿出4＋1＝5（张）牌，才能保证有2张是相同花色的。
解答：4＋1＝5（张）…………（7分）
（2）分析：有52张牌，分为4种花色，每种花色有52÷4＝13（张）。要保证4种花色都有，可以先假设一种最坏的情况，假设第一组13张牌都是第一种花色，第二组13张牌都是第二种花色，第三组13张牌都是第三种花色，那么当你抽到第（13×3＋1）张牌时，一定会是第四种花色。
解答：52÷4＝13（张）…………（12分） 13×3＋1＝40（张）…………（15分）
答：一次至少拿出40张，才能保证4种花色都有。…………（16分）
第5题
（1）鸽巢 （2）6 （3）4