《九章算术》中虽有分数通分的方法，但没有形成完整的理论，刘徽提出齐同术，使这一理论趋于完善。他说：“凡母互乘子谓之齐，群母相乘谓之同。”又进一步提出通分后数值不变的理论依据，即“一乘一除，适足相消，故所分犹存。”“法实俱长，意亦等也”。前句话的意思是，一个分数用同一个(非零)数一乘一除，其值不变；后句话的意思是，分数的分子、分母扩大同一倍数，分数值不变。刘徽指出，“同”即一组分数的公分母，“齐”是由“同”而来的，是为了使每个分数值不变。另外，刘徽还将齐同术引而伸之，用来解释方程及盈不足问题
四 分数的意义和性质
通 分五年级数学（下）-人教版
- 一 观察物体（三）
- 二 因数与倍数
- 三 长方体和正方体
- 四 分数的意义和性质
- 五 图形的运动（三）
- 六 分数的加法和减法
- 七 折线统计图
- 八 数学广角—找次品
- 九 总复习
- 微课精讲
