求两个数的最小公倍数,一般用短除法来求。这里介绍一种新方法:用两个数的积除以它们的最大公约数,就求出它们的最小公倍数。
如16×24=384,16与24的最大公约数是8,384÷8=48,48就是16与24的最小公倍数。
下面就用这个例子简单地说说这样算的理由。
16=2×2×2×2
24=2×2×2×3
16×24=(2×2×2×2)×(2×2×2×3)
=(2×2×2)×(2×2×2×2×3)
=8×48
上式说明,两个数的积等于它们的最大公约数与最小公倍数的积,所以用两个数的积除以最大公约数,便能求出它们的最小公倍数。请你用几个数试试。