人教版●五年级数学（上册）

易错点1　不能正确判断事件发生可能性的必然性和偶然性

例1　判断：将一枚硬币连续抛50次，正面朝上一定是25次。（　　）

错解　√

错因剖析　硬币抛出后，正面朝上和反面朝上的可能性相等，理论上抛50次是正面朝上和反面朝上各25次，但抛硬币是随机事件，只能说抛的次数越多，正面朝上和反面朝上的次数越接近。

正确解答　×

点拨　事件发生的可能性存在必然性和偶然性。

跟踪练习　

1.判断。

（1）将一个标有1，2，3，4，5，6（一个面一个数字）的正方体向空中抛6次，每个数字的面各朝上一次。                                                     （　　）

（2）转动指针，指针停在A、B、C区域的可能性是相等的。               （　　）

答案　1.（1）×　（2）√

易错点2　不能正确地用字母表示数量关系

例2　选择。

下列用字母表示的数量关系式正确的有（　　）。

A.2a＝a²　　　　　B.x＋x＋x＝3＋x　　　　　C.b³＝b×b×b

错解　A、B

错因剖析　选项A错在认为“2a”和“a²”表示的意义相同。“2a”表示a的2倍，a²表示两个a相乘。所以这两个式子除了a＝2时，2a＝a²，其他时候不相等。选项B错在认为“x＋x＋x”和“3＋x”表示的意义相同，3个x相加，应写成3与x相乘的形式，即3 x，而不是3＋x。

正确解答　C

点拨　一个数的平方等于这个数乘这个数。几个相同的字母相加，可以简写成相同字母与字母个数相乘的形式。

跟踪练习　

1.计算。

5²＝　　　　8²＝　　　　11²＝　　　　13²＝

2.选择。

（1）y＋y＝（　　）

A.y²　　　　　　　　B.2y　　　　　　　　C.2＋y

（2）a×a×a＝（　　）

A.3a　　　　　　　　B.3＋a　　　　　　　C.a³

答案　1.25　64　121　169

2.（1）B　（2）C

易错点3　方程和等式的关系弄混淆

例3　判断：方程是等式，等式是方程。（　　）

错解　√

错因剖析　此题错在没有掌握方程和等式的关系。

正确解答　×

点拨　所有的方程都是等式，但并不是所有的等式都是方程。

跟踪练习　

1.在下列式子中，哪些是等式？哪些是方程？

（1）6.5＋7＝13.5　　　　（2）13x＋7　　　　　　（3）3x－7＝14

（4）4＋5x＝19　　　　　 （5）10－x＞3　　　　　（6）19－3

（7）18x＝36　　　　　　 （8）30x－6＜20　　　　（9）10a

等式有：（　　　　　　　　）

方程有：（　　　　　　　　）

答案　（1），（3），（4），（7）

（3），（4），（7）

易错点4　不能正确理解方程的定义

例4　判断：3x＋15是方程。（　　）

错解　√

错因剖析　此算式虽然含有未知数，但只是一个式子，不是等式，所以不是方程。

正确解答　×

点拨　方程是含有未知数的等式。可以根据方程的定义来判断是不是方程。

跟踪练习　在下列式子中，哪些是方程？填序号。

①2.5＋7＝9.5　　　　　　　　　④10x

②3y＋20　　　　　　　　　　　 ⑤19＋x＞20

③7x－8＝20　　　　　　　　　　⑥3x＝27

方程有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案　③　⑥

易错点5　没有掌握解形如ax±b＝c方程的方法

例5　解方程6x－40＝30

错解　　　6x－40＝30

解　6x÷6－40＝30÷6

x－40＝30÷6

x－40＋40＝5＋40

x＝45

错因剖析　此题错在没有掌握解方程的方法。具体地说，不应该先除以6，而应该把6x看成一个整体，先在方程的左右两边加40，得出6x＝70，再求出x＝11。

正确解答　6x－40＝30

解　6x－40＋40＝30＋40

6x＝70

x＝

点拨　解形如ax±b＝c的方程时，可以把ax看成一个整体，先求出这个整体是多少，再继续解。

跟踪练习　

1.把下列方程与它们各自的解连起来。

3x＋7.6＝28.6　　　　　　　　x＝6

2.5x－3.5＝6.5　　　　　　　 x＝4

3.6x＋3＝24.6　　　　　　　　x＝7

2.解方程。

0.4x－1.7＝1.5　　　　　1.8x＋2.4＝16.8

答案　

1.

2.　0.4x－1.7＝1.5　　　　　1.8x＋2.4＝16.8

解：0.4x＝1.5＋1.7　　　　　解：1.8x＝16.8－2.4

0.4x＝3.2　　　　　　　　　　1.8x＝14.4

x＝8　　　　　　　　　　　　　x＝8

易错点6　不能正确利用方程求解

例6　同学们做手工，第一小组做了58个作品，比第二小组做的2倍多18个，第二小组做了多少个作品？

错解　解：设第二小组做了x个作品。

x＝（58－18）÷2

x＝40÷2

x＝20

答：第二小组做了20个作品。

错因剖析　以上计算并无错误，但是不符合利用方程求解的意义和要求。根据方程的定义，它是方程，但是方程中的未知数x没有参与运算。式子中虽然有未知数，但还是由已知推出未知，实为一种算术方法。

正确解答　解：设第二小组做了x个作品。

2x＋18＝58

2x＝58－18

2x＝40

x＝20

答：第二小组做了20个作品。

点拨　列方程解应用题时，未知数要参与运算，不能把未知数单独放在等号的一侧。

跟踪练习　一头大象的体重是5000千克，比一头牛的体重的8倍还多200千克，一头牛的体重是多少千克？

答案　解：设一头牛的体重是x千克。

8x＋200＝5000

8x＝5000－200

8x＝4800

x＝600

答：一头牛的体重是600千克。