2.角的度量 - (2)角的分类
第1题
第4题
分析:
(1)把∠2的两条边分别标上字母,如下图所示:
通过观察可知图中共有6个角,分别是∠1=∠BOC,∠2=∠COD,∠3=∠AOD,∠1+∠2=∠BOD,∠2+∠3=∠AOC,∠1+∠2+∠3=∠AOB。
(2)根据“∠1=∠2=∠3,且所有角的度数和是150°”可知,∠BOC+∠COD+∠AOD+∠BOD+∠AOC+∠AOB=∠1+∠2+∠3+∠1+∠2+∠2+∠3+∠1+∠2+∠3=10∠1,即∠1=∠2=∠3=150°÷10=15°。
(3)由此推出∠AOB=∠1+∠2+∠3=15°×3=45°。
(4)给∠2、∠3的边标上字母,如下图所示:
根据“所有角的度数和是300°,且∠1=∠2=∠3=∠4”可知,
300°=∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOE+
∠BOD+∠BOE+∠AOB+∠COE+∠COA+∠COA
=∠1+∠2+∠3+∠4+∠1+∠2+∠1+∠2
+∠3+∠1+∠2+∠3+∠4+∠2+∠3+∠2
+∠3+∠4+∠3+∠4
=20∠1,即∠1=300°÷20=15°,∠AOB=∠1+∠2+∠3+∠4=4∠1=4×15°=60°。
解答:
(1)6 (2分)
(2)10 (2分) 15 (4分)
(3)45 (2分)
(4)60° (7分)