西南师大版●四年级数学(上册)

2.角的度量 - (2)角的分类

第1题

第4题

分析:

(1)把∠2的两条边分别标上字母,如下图所示:

通过观察可知图中共有6个角,分别是∠1=∠BOC,∠2=∠COD,∠3=∠AOD,∠1+∠2=∠BOD,∠2+∠3=∠AOC,∠1+∠2+∠3=∠AOB

(2)根据“∠1=∠2=∠3,且所有角的度数和是150°”可知,∠BOC+∠COD+∠AOD+∠BOD+∠AOC+∠AOB=∠1+∠2+∠3+∠1+∠2+∠2+∠3+∠1+∠2+∠3=10∠1,即∠1=∠2=∠3=150°÷10=15°。

(3)由此推出∠AOB=∠1+∠2+∠3=15°×3=45°。

(4)给∠2、∠3的边标上字母,如下图所示:

根据“所有角的度数和是300°,且∠1=∠2=∠3=∠4”可知,

300°=∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOE+

BOD+∠BOE+∠AOB+∠COE+COA+COA

∠1+∠2+∠3+∠4+∠1+∠2+∠1+∠2

+∠3+∠1+∠2+∠3+∠4+∠2+∠3+∠2

+∠3+∠4+∠3+∠4

=20∠1,即∠1=300°÷20=15°,∠AOB=∠1+∠2+∠3+∠4=4∠1=4×15°=60°。

解答:

(1)6 (2分) 

(2)10 (2分) 15 (4分) 

(3)45 (2分) 

(4)60° (7分) 

 

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