二年级数学（上册） - 八 数学广角——搭配（一）
1.简单的排列
第1题
2个
第2题
分析：用0、4、7三个数字组成不同的两位数，也就是任意选择两个数分别放在个位上和十位上，0不能在十位上，那么十位上只能是4或7，个位上用剩下的数来填补，可以组成4个不同的两位数，分别是47，40，74，70。
解答：4个，分别是40、47、70、74。…………（6分）
第3题
分析：此题就是用2、5、7三个数字组成不同的两位数，任意选择一个数字放在十位上，剩下的两个数字分别放在个位上，可以组成2个两位数，例如，把2放在十位上，把5，7分别放在个位上，可以组成 25，27；再确定一个十位上的数字，剩下的数字再分别放在个位上，还可以组成的两位数分别是：57，52，72，75。其中最大的数是75，最小的数是25。所以其中最大的车号是75，最小的车号是25。
解答：25 27 52 57 72 75（顺序不唯一）
最大的车号是75，最小的车号是25。 …………（每空1分，共8分）
第4题
分析：“孙行者”一共有三个字，分别让每一个字放在最前面，剩下的两个字调换一次位置，就得到不同的名字了。即孙行者，孙者行，行孙者，行者孙，者行孙，者孙行，共6个不同的名字。
解答： 6个名字，分别是孙行者、孙者行、行孙者、行者孙、者行孙、者孙行。 …………（每个名字2分）
第5题
6种
第6题
分析：3位同学互相发电子邮件，每两个人之间发一封电子邮件，即王明给李军发，王明给赵亮发，李军给王明发，李军给赵亮发，赵亮给王明发，赵亮给李军发，一共要发6封电子邮件。注意：王明给李军发与李军给王明发表示发2封不同的电子邮件，不要认为是1封电子邮件。
解答：6封 ………………（10分）
2.简单的组合
第1题
10次
第2题
①② ①③ ①④ ②③ ②④ ③④
第3题
分析：已知条件中有①、②、③3件衣服，有④、⑤2条裤子，要买一套服装，那就是从3件衣服中任意买一件衣服，从2条裤子中任意买一条裤子。如果买裤子④，和衣服搭配有3种买法，即④和①，④和②，④和③；如果买裤子⑤，和衣服搭配有3种买法，即⑤和①，⑤和②，⑤和③。一共有6种不同的买法。
也可以画图表示。如图：
解答：6种，分别是④①、④②、④③、⑤①、⑤②、⑤③。
第5题
分析：根据图示，从小明家到书店有3条路线，从书店到学校有2条路线，如图：
把5条路线标上序号，选定路线①，有2种走法：①④和①⑤；同理，选定路线②，有2种走法：②④和②⑤；选定路线③，有2种走法：③④和③⑤。一共有6种不同的走法。
解答：6种，分别是①④、①⑤、②④、②⑤、③④、③⑤。…………（8分）
第6题
分析：（1）小猴子和屋里每一只小动物都握了一次手，一共握了6次，说明小猴子和6只小动物握了手，加上小猴子自己，那小猫家就一共有7只小动物。
（2）把7个小动物排上序号，1号和后面的6只小动物握6次，2号和后面的5只小动物握5次，依次算下去，那就是6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（次）。
解答：
（1）7只 ……（7分）
（2）6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（次） ……（14分）