五年级数学(上册) - 七 数学广角——植树问题
1.植树问题(一)
第1题
(1)6 (2)5754 (3)7
第2题
(1)D (2)C (3)C B
第3题
500÷50-1=9(根)
第4题
分析:要想知道这条路的另一侧能安装多少盏路灯,需要知道这条路有多长。路的长度可根据已给的已知条件求出。这条路的一侧从头到尾共有37棵树,属于两端都栽树的植树问题,可得:棵树=间隔数+1,应该有36个间隔,每相邻两棵树的间隔是5 m,路的长度=36×5=180(m)。在路的另一侧要求每隔6 m安装一盏路灯,路的长度除以6得到的就是所有路灯之间有几个间隔,因为是两端都安装路灯,所以加1就是一共要安装的路灯数。
解答:(37-1)×5=180(m)……3分
180÷6+1=31(盏)……4分
答:一共要安装31盏灯。……1分
第5题
分析:一端栽一端不栽说明:棵树=间隔数。间隔数=路的长度÷间隔的长度。
解答:65÷5=13(棵)……9分
答:一共要栽13棵树。……1分
2.植树问题(二)
第1题
(1)220 (2)72
第2题
(1)B (2)A
第3题
(1)60÷12=5(棵)
(2)60÷4+1=16(人) 16×16=256(人)
第4题
分析:在正方形的四个顶点上的树是相邻两条边公用的。先在四个顶点上栽上树,那么每条边上就都有2棵树了,然后在每条边上分别栽上3棵树即可。
解答:
第5题
分析:在圆形鱼塘周围栽树属于封闭路线上植树的问题。封闭路线上的植树问题相当于在不封闭路线上一端植树,另一端不植树的问题,即棵树=间隔数。
解答:315÷5=63(棵)……4分
60<63 不够。……3分
答:张大伯买的60棵树苗不够。……1分
第6题
分析:两棵柳树之间的距离就是植树问题的总距离,在这个长度上还要等距离栽32棵桃树,那么一共是34棵树,属于两端都植树的问题,即间隔数=棵树-1,有(34-1)个间隔,两棵桃树间相距165÷(34-1)=5(m)。从第1棵桃树到第20棵桃树之间应该有(20-1)个间隔,从第1棵桃树到第20棵桃树之间的距离是5×(20-1)=95(m)。
解答:165÷(34-1)=5(m)……4分
5×(20-1)=95(m)……5分
答:第1棵桃树到第20棵桃树之间的距离是95 m。……1分