四年级数学(上册) - 八 数学广角——优化
1.优化时间
第1题
(1)8 (2)6
第2题
2+20+1=23(分)
提示:在熬粥的同时拌小菜、煎鸡蛋。
第3题
(2)→(3)[同时完成(1)和(5)]→(4)
第4题
分析:无论烙多少张饼,只要保证每次都在锅中放2张饼,就能最节省时间。通过实践发现,烙饼所需要的最短时间=烙饼张数×烙每面饼所需的时间(烙一张除外)。
解答:2×7=14(分)……(9分)
答:烙7张饼至少需要14分钟。……(1分)
第5题
分析:玲玲帮妈妈做家务的过程可以用图示说明:
解答:烧水8分钟[同时扫地(4分钟)+淘米(4分钟)] →煮饭8分钟[同时擦桌椅(3分钟)+洗菜(5分钟)] → 炒菜 8分钟。8+8+8=24(分)……(10分)
2.数学中的对策问题
第1题
提示:蓝队1号对红队3号,蓝队2号对红队1号,蓝队3号对红队2号。
第2题
按水平高低把两队的队员分别从高到低排列为1~5号选手,对阵形式如下:
第一名 | 第二名 | 第三名 | 第四名 | 第五名 | |
腾飞队 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 |
博学队 | 4号 | 5号 | 1号 | 2号 | 3号 |
结果 | 腾飞队胜 | 腾飞队胜 | 博学队胜 | 博学队胜 | 博学队胜 |
(答案不唯一)
第3题
分析:甲应先使两堆火柴根数相同,然后每次根据对手拿的根数在另一堆中拿相同的根数,使两堆火柴数保持相等,直至拿到最后1根火柴。
解答:甲从15根的那堆火柴中先拿走15-11=4(根),使两堆火柴根数相等。每次根据对手拿的根数在另一堆中拿相同的根数,使两堆火柴保持相等,直至拿到最后1根火柴。…………(7分)
第4题
分析:如果甲先拿,甲拿一张,乙拿一张,最后乙拿到最后一张牌,获胜,同样,无论甲拿几张,只要乙拿的张数与甲的凑够6张,则最后都是乙拿到最后一张牌。如果让乙先拿,不管乙拿几张,甲拿的张数都要与乙的凑够6张牌,这样甲才能拿到最后一张牌获胜。
解答:54÷(5+1)=9 让乙先拿,不管乙拿几张,甲拿的张数都要与乙拿的凑够6张牌,甲必胜。…………(7分)
第5题
分析:第一次应该报1,接下来若对手报1则报2,若对手报2则报1,保证和对手所报的数的和是3即可。
解答:28÷(2+1)=9……1 第一次应报1,接下来报的数和对手所报的数的和为3即可,这样才能确保自己获胜。…………(7分)
第6题
分析:因为已知狗会咬羊,羊会吃白菜,所以一定不能让狗和羊、羊和白菜在一起。
解答:农民先带羊过河,然后回去带狗过河,再把羊带回来,把羊放下后带白菜过河,最后回去带羊过河。(合理即可)………………(10分)