为什么常见的地砖只有正方形和正六边形，没有其他的形状呢？
其实，你仔细观察下就会发现，正方形和正六边形都是正多边形，这些图形中的各个角的度数都是一样的。正方形的四个角度都是90°，正六边形的每个角都是120°。
除此之外，再看一下地砖的铺法，铺地砖就要使整个地面干净整齐，地砖与地砖之间连接的地方没有空隙。要实现地砖与地砖之间没有空隙，需要地面上的任意个点都能实现360°的条件。
要实现360°的条件，需要密铺的图形的角相交于一点。也就是说，当图形的几个角拼在一起组成360°时就能够进行密铺，否则就很难能够实现密铺。
地面上的任何一个点用正四边形的地砖四块铺在一起时，就能够实现四个角之和等于90°×4= 360°；用正六边形的地砖铺在一起时，公共顶点上的三个角之和刚好是120°×3= 360°。当然，正三角形同样可以实现四个角之和为360°，但是需要六块地砖才能够实现，这样地砖与地砖之间的缝隙就增多了，地面就不容易平整。另外，在外观上，也没有正四边形和正六边形的美观、自然。
正五边形能够铺满整个地面吗？也可以借助上面的方法来验证一下。正五边形的每一个内角是108°，把三个正五边形拼在一起，在公共顶点上的三个角之和为108°×3 =324°，小于360°，会有缝隙存在。如果用四个正五边形拼在一起，四个正五边形的公共顶点处四个角之和为108°×4= 432°，大于360°，四块地砖是放不下的。
