兔妈妈从树林里采了蘑菇回到家里，一放下布袋子，小白兔、小灰兔、小黑兔就高高兴兴地围了上来，嚷着要吃妈妈刚采回来的蘑菇。兔妈妈说：“孩子们，别忙，我得先让你们算算这袋子里有多少个蘑菇。”兔妈妈告诉说：“如果把这些蘑菇平均分成2份，最后剩下1个……”

“这袋子里只有 3个蘑菇！”没等兔妈妈把话说完，小白兔就抢着回答。

“那不一定，也可能是5个、7个、9个，11个……到底是多少个呢？没法算，不过，反正是个奇数。”小黑兔说。

“你们别急啊，我还没有把话说完呢！”兔妈妈接着说，“这袋蘑菇如果由小白兔、小灰兔、小黑兔你们三个去平均分，最后也是剩一个；如果由我们全家五口来平均分，最后还是剩下一个。孩子们，你们算算看，这袋子里至少有多少个蘑菇呀？”

“这可不好算。”小白兔感到为难了。但是小灰免并不灰心，经过一番认真思考，很有把握地说：“妈妈，您至少采了31个蘑菇。”

兔妈妈高兴地说：“对呀！那你是怎么算出来的呢？”

小灰兔说：“我是这样想的。因为把它平均分成2份还剩一个，所以蘑菇数一定是2的倍数加1；而把它平均分成3份、5份都剩一个，所以，它也一定是3的倍数加1，也一定是5的倍数加1。因此，蘑菇的个数是2、3、5的公倍数加1。这就是说，这袋子里的蘑菇至少有2×3×5＋1＝31（个）。”

兔妈妈听了小灰兔的回答，十分满意，乐滋滋地把采来的蘑菇平均分成5份，并把多下来的1个赏给了小灰兔。