学霸易错题 - 第三单元 运算定律
易错点1 不能合理地选择计算方法
例1 用简便方法计算：345-168-45
错解 345-168-45
=345-（168+45）
=345-213
=132
错因剖析 此题错在不能合理地选择计算方法。连续减去两个数，可以减去这两个数的和，但要根据题目特点，灵活选择算法。有时候，连续减去两个数，先减去第二个数，再减去第一个数更简便。
正确解答 345-168-45
=345-45-168
=300-168
=132
总结 连减的简便算法：（1）连续减去两个数，可以减去这两个数的和，用字母表示为a-b-c=a-（b+c）。（2）连续减去两个数，可以先减去第二个数，再减去第一个数，用字母表示为a-b-c=a-c-b。
跟踪练习 用简便算法计算下面各题。
（1）825-63-37 （2）432-157-32
答案 （1）825-63-37
=825-（63+37）
=825-100
=725
（2）432-157-32
=432-32-157
=400-157
=243
易错点2 不能灵活地运用乘法交换律和乘法结合律计算
例2 判断：简算125×32时，必须把原式变成125×8×4才简便。 （ ）
错解 √
错因剖析 此题错在不能灵活地运用运算定律进行简算。125×32是一道有多种解法的题，它也可以变成（25×4）×（5×8）的形式进行简算。
正确解答 ×
点拨 在运用乘法交换律和乘法结合律进行简算时，要牢记它们的特点，至于用哪种方法算才简便，要根据具体的数据特点而定，不能一概而论。
跟踪练习
在□×○×△×☆=100000中，□=8，△=25，☆=125，那么○=（ ）。
答案 4
易错点3 在解决问题时不能灵活地运用乘法分配律
例3 购买40套课桌椅需要多少元？（用不同方法解答）
错解 方法一：35×40=1400（元）
75×40=3000（元）
1400+3000=4400（元）
方法二： 35×40+75×40
=1400+3000
=4400（元）
答：购买40套课桌椅需要4400元。
错因剖析 此题错在没有按要求用不同方法解答。题中方法一是分步列式解答，方法二是列综合算式解答，本质上没有区别，都是分别求出椅子多少元、课桌多少元，再把二者加起来，是同一种方法。另一种方法可以这样想：先求出每套课桌椅一共是多少钱，即（35+75）元，再求40套课桌椅多少元。
正确解答 方法一：35×40+75×40
=1400+3000
=4400（元）
方法二：（35+75）×40
=110×40
=4400（元）
答：购买40套课桌椅需要4400元。
提示 像这样的两积求和的实际问题，其实就是运用乘法分配律解决问题。两种解题方法分别是：（1）a×c+b×c （2）（a+b）×c
跟踪练习
如图，把长方形和正方形拼成一个大长方形，它的面积是多少平方厘米？
答案 拼成的图形如下：
面积：（35+18）×18=53×18 =954（cm2）或35×18+18×18＝954（cm2）