典型题
四个小动物排座位，一开始，小老鼠坐在第1号座位上，小猴坐在第2号座位上，小兔坐在第3号座位上，小猫坐在第4号座位上，以后它们不停地交换座位，第一次上下两排交换，第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直进行下去，第十次交换座位后，小兔坐在第几号座位上？(“华罗庚金杯”第二届初赛试题)
错解
第十次交换后，小兔坐在第1号座位上。
错因剖析
本题如果不先找到小兔座位的变化周期，就判断第十次交换后小兔的位置，是很容易出错的。
根据图形可知，小兔从第一次交换位子后依次坐在①→②→④→③……得出每四次一循环，即10÷4=2……2 。
正确解答
第十次交换座位后，小兔坐在第2号位子上。
点拨
“小动物换座位”这样做运动，在数学上称为“置换”，小兔座位的改变称为“旋转”，先找到小兔座位的变化周期，再判断第十次交换后小兔的位置。
跟踪练习
1.右图是一个圆盘连续旋转三次形成的三个图形。照此规律旋转，下一个呈现出来的图形是( )
2.下面的括号里应该填什么数？
8, 11, 14, 17, 20，( )，( )，29, 32……
练习答案
1.B
2.23 26