典型题
(1)两个质数一定是互质数，互质的两个数一定都是质数。 ( )
(2)质数一定都是奇数，合数一定都是偶数。 ( )
错解
(1)√
(2)√
错因剖析
(1)题错在对互质数这一概念理解不准确，题中前半句是对的，后半句是错的。互质的两个数不一定都是质数，只要它们的公因数只有1就可以，如18和25是互质数，但是18和25都是合数。
(2)题错在没有正确运用质数和合数的意义去判断一个数是质数还是合数。判断一个数是质数还是合数，与它是奇数还是偶数无关，只要确定它的因数的个数就可以。
正确解答
(1)×
(2)×
点拨
1.一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有其他的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。
2.公因数只有1的两个数叫做互质数。除了两个质数一定互质以外，像这样的两个数也一定是互质数：
(1)1和任何自然数；
(2)相邻的两个自然数；
(3)相邻的两个奇数；
(4)一个质数和一个不能被这个质数整除的合数；
(5)只有公因数1的两个合数。
跟踪练习
判断下列说法是否正确。
1.互质的两个数没有公因数。 ( )
2.2既是偶数，也是质数。 ( )
练习答案
1.×
2.√