学霸易错题 - 一 分数乘法
易错点1 分数乘分数时用图形表示算式不理解
例1 下列图形的双阴影部分能表示
×
的是（ ）。
A.
B.
C.
错解 C
错因剖析 此题错在没有正确理解图形的意思，没能掌握数形结合思想解题的方法。选项B中的图是先把整个长方形看作单位“1”，阴影部分占它的，双阴影部分又占的，即选项B是正确的。
正确解答 B
点拨：在用图形表示算式时，先要明白阴影部分占单位“1”的几分之几，再看双阴影部分占阴影部分的几分之几。
跟踪练习
1.在下面的长方形里面画出“×
”。
2.照样子涂一涂。
×
×
×
答案
1.
2.
易错点2 考虑问题的方式单一
例2 判断：一个数乘假分数，积一定比原数大。
错解 √
错因剖析 此题有两个错点。一是假分数的取值范围为大于或等于1，当假分数等于1时，所得的积与原数相等；二是“一个数”必须不为0，如果是0，积等于原数。
正确解答 ×
点拨 在解决问题时，要做到全面地考虑问题，即把问题涉及的内容考虑全面。
跟踪练习
1.判断：一个大于0的数乘假分数，积一定比原数大。（ ）
2.判断：一个数乘真分数，积一定小于这个数。（ ）
3.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
×
○ 
×
○
×2○ ×
○ 0×○0
答案 1.× 2.× 3.＜ ＜ ＞ ＞ ＝
易错点3 四则混合运算中运算顺序不正确
例3 计算：
。
错解
错因剖析 此题错在没有掌握分数四则混合运算的运算顺序，导致计算结果错误。
正确解答
点拨 在四则混合运算过程中，有括号的要先算括号里面的。
跟踪练习
1.
2.
×（24－18）×
答案 1.15 2.
易错点4 乘法分配律理解错误
例4 用简便方法计算。
（
＋
）×5×6
错解 （＋）×5×6
=×5+×6=1+1=2
错因剖析 此题乘法分配律理解错误。题中是与的和乘5乘6，也就是括号里的和既要与5相乘，又要与6相乘，或者理解为与的和乘30，而不是用×5+×6。
正确解答 （＋）×5×6
=×5×6+×5×6
=6+5
=11
点拨 简算时要先看清楚题目，再选择简算的方法。
跟踪练习
1.对比练习。（＋
）×6×7 （×）×6×7
2.计算。
×
＋
×+×
3.简算。13×
×
×
（
＋
＋）×12
答案 1.13 1 2.2 2
3.
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易错点5 分数后面带单位与不带单位所表示的意义不同
例5 （1）一根钢材长
m，截去，截去了多少米？
（2）一根钢材长m，截去m，还剩下多少米？
错解
（1）－=
（m）
答：截去了m。
（2）－=（m）
答：还剩下m。
错因剖析 这两道题中的“”是有区别的，第一个“”后不带单位名称，表示的是分率，指截去的占总长的；而后一个“”后带单位名称，表示具体数量。
正确解答
（1）×=（m）
答：截去了m。
（2）－=（m）
答：还剩下m。
点拨 分数既可以表示分率，又可以表示数量，在应用时注意区分。
跟踪练习
1.一块布长
m，用去m，还剩（ ）。一块布长m，用去后，还剩（ ）。
2.一根3m长的木头，先截下它的后，再截下m，这时还剩下多少米？
3.学校食堂原有大米3.2吨，第一周用去了总数的，第二周用去了
吨，还剩下多少吨？
答案 1.2m 
m 2.3×（1－）－ =1（m）
3.3.2×（1－）－=1.7（吨）
易错点6 分数乘法应用题中单位“1”的量不明确
例6 判断：甲比乙多
，则乙比甲少。
错解 √
错因剖析 两句话中的单位“1”是不同的。第一句话中的单位“1”为乙；而第二句话中的单位“1”为甲。单位“1”发生了变化，分率就会有所不同。
正确解答 ×
点拨 在分析解答分数应用题时，一定要先确定单位“1”的量，然后根据题意分析解答。
跟踪练习
1.甲班人数比乙班多
，则乙班人数比甲班少（ ）。
2.水结成冰后，体积比原来增加
，冰化成水后，体积减少冰的（ ）。
3.100增加
后，再减少，所得的数与原数相等。（ ）（判断对错）
答案 1. 2.
3.×