学霸易错题 - 第一单元 小数乘法
易错点1 积中的小数点位置确定准确
例１ 在下列竖式中，积正确的是（ ）。
错解 A
错因剖析 A、B选项错在先去掉整数积中末尾的0，后点积中的小数点了。C选项正确，因为因数中一共有一位小数，所以积中也有一位小数，小数点应在两个0中间。
正确解答 C
点拨 小数乘整数的积的末尾有0时，一定要把0当作数位，因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
跟踪练习 下列竖式中，积正确的是（ ）。
答案 A
易错点２ 小数位数不够时在前面用0补足理解不准
例２ 选择：0.32×0.2的积是（ ）。
A.0.64 B.0.064 C.6.4
错解 A
错因剖析 此题有两个错误。一是积的小数位数不够时，没有在前面用0补足；二是小数点的位置不正确，因数中共有三位小数，积中也应该有三位小数。A、C选项积中小数位数与因数中位数不一致。
正确解答 B
点拨 如果乘得的积的小数位数不够，就要在前面用0补足，再点上小数点。因数中一共有几位小数，积中也应该有几位小数。
跟踪练习 1.选择。
0.41×0.2的积是（ ）。
A.8.2 B.0.82 C.0.082
答案 C
2.计算。
0.28×0.3＝ 0.16×0.4＝
答案 0.084 0.064
易错点3 求近似值时小数数位理解不准确
例3 填空。
1.499保留两位小数约是（ ）。
错解 1.5
错因剖析 此题有两个错误。一是保留小数位数取近似值的方法不正确。把1.499保留两位小数，即“四舍五入”到百分位，应当看它千分位上的数字，千分位上是9，应当向前一位进1。当千分位上的9向前一位进1时，百分位上的数字满十，再向前一位进1，这样百分位上是0，但百分位上的0不能去掉；二是没有正确认识小数的位数。1.5不是两位小数。
正确解答 1.50
点拨 求得的近似数如果是末尾含有0的小数，这个小数末尾的0不能去掉，否则会改变近似数的精确度。
跟踪练习 1.填空。
6.998保留两位小数是（ ）。
答案 7.00
2.笔算下面各题。（得数保留两位小数。）
0.17×0.6≈ 2.48×1.2≈
答案 0.10 2.98
易错点4 乘法分配律和乘法结合律混淆
例4 用简便方法计算。
（0.4＋0.8）×0.25×0.125
错解 （0.4＋0.8）×0.25×0.125
＝0.4×0.25＋0.8×0.125
＝0.1＋0.1
＝0.2
错因剖析 此题错误地把乘法分配律理解成乘法结合律了。题中是0.4与0.8的和乘0.25再乘0.125，也就是括号里的0.4和0.8既要与0.25相乘，又要与0.125相乘，而不是用0.4×0.25，0.8×0.125。
正确解答 （0.4＋0.8）×0.25×0.125
＝0.4×0.25×0.125＋0.8×0.25×0.125
＝0.0125＋0.025
＝0.0375
点拨 运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要和两个加数分别相乘。
跟踪练习
1.对比练习。（0.2＋0.4）×0.5×0.25
2.简算。（0.8＋0.88＋8）×0.125
答案 1.0.075 2.1.21
易错点5 不能正确运用乘法分配律进行计算
例5 简算 4.8×4.5＋4.8×5.5
错解 4.8×4.5＋4.8×5.5
＝4.8×（4.5＋5.5）×4.8
＝4.8×10×4.8
＝48×4.8
＝230.4
错因剖析 根据乘法分配律（a＋b）×c＝ac×bc来找本题的错因，本题是乘法分配律的逆运算，也就是由ac＋bc推出（a＋b）×c，而本题错在多乘了一个c。
正确解答 4.8×4.5＋4.8×5.5
＝4.8×（4.5＋5.5）
＝4.8×10
＝48
点拨 利用乘法分配律简算时，要熟记（a＋b）×c＝ac×bc。
跟踪练习
1.判断。
（1）3.6×7.2＋3.6×2.8＝3.6×（7.2＋2.8） （ ）
（2）9.5×1.2＋9.5×8.8＝9.5×（1.2＋8.8）×9.5 （ ）
2.简算。
6.5×4.8＋3.5×4.8 10.2×11.7＋10.2×8.3
答案 1.（1）√ （2）×
2. 6.5×4.8＋3.5×4.8 10.2×11.7＋10.2×8.3
＝（6.5＋3.5）×4.8 ＝10.2×（11.7＋8.3）
＝10×4.8 ＝10.2×20
＝48 ＝204
易错点6 不能正确按照运算顺序计算
例6 计算：13×6.43＋3.57
错解 13×6.43＋3.57
＝13×10
＝130
错因剖析 此题错在运算顺序不正确。看到6.43和3.57能凑成10，就先算加法，后算乘法了，导致计算结果错误。
正确解答 13×6.43＋3.57
＝83.59＋3.57
＝87.16
点拨 在计算过程中不要受到两个数相加、减或相乘、除能凑成整数的影响，一定要按照正确的运算顺序进行计算。
跟踪练习
1.选择。
（1）计算0.35×2.8－0.2时，应先算（ ）。
A.加法 B.乘法 C.减法
（2）计算3.8＋1.4×0.25时，应先算（ ）。
A.加法 B.减法 C.乘法
2.计算。
4.5×1.6＋8.4 1.2×9.8－7.9
答案 1.（1）B （2）C
2. 4.5×1.6＋8.4 1.2×9.8－7.9
＝7.2＋8.4 ＝11.76－7.9
＝15.6 ＝3.86